2024年湖北省黄石市大冶市九年级五月调研考试数学试卷(pdf版含答案)

参考答案 一、选择题 1. C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 二、填空题 1 96 11. 10等 12.x+1 13. 14.5 15. 25 25 三、解答题 16.解:原式＝ （4 个知识点，做对一个得 1 分） ＝2﹣1﹣5+4 ＝0；--6 分 17.（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠EAD＝∠FAD， ∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形 AEDF是平行四边形，∠EAD＝∠ADF， ∴∠FAD＝∠FDA， ∴AF＝DF， ∴四边形 AEDF是菱形；--3 分 （2）解：连接 EF，与 AD交于点 O， ∵四边形 AEDF是菱形， ∴AD、EF互相垂直且平分， ∴OA＝4， 根据勾股定理，OE＝ ＝ ＝3， ∴EF＝6， ∴四边形 AEDF的面积＝ ＝ ×6×8＝24． 故答案为：24．--6 分 18.解：如图，过点 B、C分别作 AE的垂线，垂足分别为 M、N，过点 C作 CD⊥BM于 D， 在 Rt△ABM中，∠A＝60°，AB＝16cm， ∴BM＝AB sinA ＝16× ＝8 （cm），--2 分 ∵∠ABM＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝50°， ∴∠CBD＝50°﹣30°＝20°， ∴∠BCD＝90°﹣20°＝70°， 在 Rt△BCD中，BC＝8cm，∠BCD＝70°， ∴BD＝BC sin70° ≈8×0.94 ＝7.52（cm），--4 分 CN＝DM＝BM﹣BD ＝8 ﹣7.52 ≈6.3（cm），--5 分 答：点 C到 AE的距离约为 6.3cm．--6 分 19.解：（1）抽样调查中 40名女生的成绩在“B组”的有 40×20%＝8（人）， 在“D组”的有 40×40%＝16（人）， 因为“C组”的有 15人， 所以“A组”的有 40﹣8﹣16﹣15＝1（人），--1 分 15 0 扇形统计图中 C的圆心角为360 135 --2 分 40 将这 40名女生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是 88分，因此中位数是 88 分，即 b＝88，--3 分 这 40 名女生成绩出现次数最多的是满分 100，共出现 40×25%＝10 人次，因此众数是 100，即 c＝100，--4 分 故答案为：1，1350 ，88，100； （2）1600× ＝580（人），--7 分 （3）女生的众数为 100，男生成绩的众数为 98，所以女生成绩优于男生成绩--8分 （只要回答有道理即可，只需回答一条） 20. （1） 点 A（2，m+1）在反比例函数 y＝ 的图象上 2（m+1）=k 点 B（-4，2m-8）在反比例函数 y＝ 的图象上 -4（2m-8）=k 2（m+1）=-4（2m-8） m=3--2 分 k 8 点 B（-4，-2） 代入到反比例 y= y ，--3 分 x x 点 B、点 C的坐标代入直线 y=kx+b，则直线 y x 2 --4 分 （2）如图 2，由（1）可求，OC＝2，OD＝2， ∴OC＝OD， ∴∠OCD＝∠ODC＝45°， ∴CD＝ OC＝2 ， ∵∠CMO＝ ∠DCO， ∴∠CMO＝ ×45°＝22.5°， 当点 M在 x轴负半轴上时，∠DCM＝∠CDO﹣∠CMO＝22.5°＝∠CMO， ∴DM＝CD＝2 ， ∴OM＝OD+DM＝2+2 ， ∴点 M的横坐标为﹣（2+2 ）；--6 分 当点 M在 x轴坐标轴上时，∠CM'O＝22.5°＝∠CMO， ∵OC⊥x轴，∴OM'＝OM＝2+2 ， 点 M的横坐标为（2+2 ）； 即点 M的横坐标为±（2+2 ）， 故答案为±（2+2 ）．--8 分 21.（1）证明：如图，连接 AO并延长交 BC于点 H， ∵AB＝AC， ∴弧 AB=弧 AC 依据垂径定理 AO BC， ∵AD∥BC ∴AH⊥AD， ∵AO是⊙O的半径 ∴AD是⊙O的切线。--4 分 （2）解：①∵BC＝BE， ∴∠BCE＝∠BEC， ∵AB＝AC， ∴∠BCE＝∠ABC， ∴∠OBH＝∠BAC＝2∠BAO， ∵OA＝OB， ∴∠OBA＝∠OAB， ∴∠ABH＝3∠BAO， ∵∠ABH+∠BAO＝90°， ∴4∠BAO＝90°， ∴∠BAO＝22.5°， ∴∠BAC＝2∠BAO＝45°；--6 分 ②∵AH垂直平分 BC， ∴ ， ∵∠BAO＝22.5°， ∴∠OBH＝2×22.5°＝45°， ∴△BOH是等腰直角三角形， ∴ ， ∵∠AOD＝∠BOH＝45°， ∴△AOD是等腰直角三角形， ∴ ， ∴ ， ， ∴S 阴＝S△OAD﹣S 扇OAF＝16﹣4π．--8 分 22.解：（1）由题意得；y＝500﹣10（x﹣10）＝﹣10x+600（11≤x≤30）；--2 分 （2）由题意得，销售量为 42+2（x﹣1）＝2x+40， 当 1≤x≤10时， 则 w＝500（2x+40）＝1000x+2 ... ...