8.2 排列 分层作业 1． 从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为( C ) A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 [解析] 这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人对应的是两种站法，故C正确． 2. 一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有 720 种排法． [解析] 这是6个元素的全排列问题，故一天的课程表排法有A＝6×5×4×3×2×1＝720(种)． 3．下列问题是排列问题的是（ ） A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 【答案】B 【分析】 排列问题是与顺序有关的问题，据此对四个选项进行判断即可解决. 【详解】 选项A：从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，选出的2人并未排序， 因而不是排列问题，不合题意； 选项B：10个人互相通信一次，选出2人要分出寄信人和收信人， 是排列问题，适合题意； 选项C：平面上有5个点，任意三点不共线，从中任选2个点 即可确定1条直线，这2个点不分顺序. 因而不是排列问题，不合题意； 选项D：从1，2，3，4四个数字中，任选两个数字相加即得1个结果， 这2个数字不分顺序，因而不是排列问题，不合题意. 故选：B． 4．从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列数的定义即可求解. 【详解】根据排列数的定义， 可得从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是. 故选：B 5．某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（ ） A．50 B．100 C．300 D．600 【答案】D 【分析】 利用排列及排列数公式即可求解. 【详解】由题意可知，他们发出的微信总数是. 故选：D. 6．求的值为（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 【答案】B 【分析】 利用排列数的计算方法即可得解. 【详解】. 故选：B. 1．下列问题是排列问题的是（ ） A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？ C．集合的含有三个元素的子集有多少个？ D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？ 【答案】D 【分析】根据排列的定义逐个选项辨析即可. 【详解】A中握手次数的计算与次序无关，不是排列问题； B中线段的条数计算与点的次序无关，不是排列问题； C中子集的个数与该集合中元素的次序无关，不是排列问题； D中，选出的2名学生，如甲、乙，其中“甲参加独唱、乙参加独舞”与“乙参加独唱、甲参加独舞”是2种不同的选法，因此是排列问题． 故选：D 2．从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有（ ）种不同的送法． A．60 B．125 C．45 D．11 【答案】A 【分析】确定是排列问题，根据排列数的计算，可得答案. 【详解】由题意得，从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本， 共有种不同的送法， 故选:A 3．将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（ ） A．240 B．120 C．60 D．40 【答案】B 【分析】由排列的定义即可求解. 【详解】解：因为将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张， 所以不同分法的种数为， 故选：B. 4．等于（ ） A．107 B．323 C．320 D．348 【答案】D 【分析】 根据排列数计算即可； 【详解】. 故选：D. 5．用1，2，3这三个数字能写出 个没有重复数字的两位偶数． 【答案】2 【分析】根据题意和偶数的特点，即可得到结果. 【详解】用1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
