中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章 一次函数培优测试卷（A卷） 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）若为常数且，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长；当所挂物体质量为时，弹簧长．则弹簧长度与所挂物体质量之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）对于y关于x的函数（k是常数，），下列结论中正确结论的序号是（ ） ①其图象是一条直线； ②其图象必经过点； ③若其图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是； ④若y随x的增大而增大，则其图象与y轴的交点必定在正半轴上． A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 9．（本题3分）已知一次函数的图象与平行，且过点，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）嘉嘉和琪琪从地出发，骑自行车沿同一条路行驶到地，嘉嘉先出发行驶后琪琪出发，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系图像如下图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了；②琪琪全程共用了； ③琪琪出发后，琪琪和嘉嘉相遇；④嘉嘉在途中停留了． 其中不正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②③④ 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．（本题3分）点在直线上，则代数式的值是 ． 13．（本题3分）定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y＝2x+1的反函数的解析式 ． 14．（本题3分）如图，直线和直线相交于，则二元一次方程组的解为 ． 15．（本题3分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的函数图象，则该植物在 厘米时暂停生长． 16．（本题3分）已知平面直角坐标中有直线． （1）该直线恒过一定点，则该点的坐标是 ； （2）若平面直角坐标系中有三点，，，该直线将分成面积相等的两部分，则k的值是 ． 17．（本题3分）如图，直线与轴和轴分别交于，两点，射线于点．若是射线上的一个动点，是轴上的一个动点，且以，，为顶点的三角形与全等，则的长为 ． 18．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点A的坐标为.直线被正方形的边所截得的线段是，将这条直线向上平移后被正方形的边所截得的线段是，当时，直线向上平移了 个单位数. 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式． (2)当时，求y的值； (3)若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系． 20．（本题8分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程 0 100 200 300 400 油箱剩余油量 50 4 ... ...
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