2024年中考考前押题密卷数学（北京卷）（含解析）

2024年中考考前押题密卷（北京卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的结果是（ ） A． B．1 C． D． 2．水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（） A． B． C． D． 4．如图，直线，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（　 ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，弦，垂足为点E，连接．若，则的半径长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在正方形中，是对角线，的交点．过点作，分别交，于点，．若，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图1，中，点P从点A出发，沿匀速运动，过点作，垂足为，设点到点的距离为，的面积为，则关于的函数图象如图2所示，则的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．当x 时，分式有意义． 10．分解因式： ． 11．方程的解为 ． 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 ． 13．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是 小时． 睡眠时间 8小时 9小时 10小时 人数 6 24 10 14．如图，已知 ABCD中，点E在CD上，，BE交对角线AC于点F．则＝ ． 15．清朝数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的边上的高，则，当时，则的面积为 ． 16．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）.他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则乙同学手里拿的卡片的数字是 ，丙同学手里拿的卡片的数字是 . 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17．计算： 18．解不等式组： 19．已知，求的值． 20．要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，_____ 求证：_____ 证明： 21．如图，已知为平行四边形的对角线上的两点，且． (1) ... ...