2024年中考考前押题密卷数学（广州卷）（含解析）

2024年中考考前押题密卷 数学一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D．3 2．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是．将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论错误的是（　　） A．AD∥BE B．BC∥EF C．∠ABE＝∠DEF D．∠ACB＝∠DFE 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．将“非志无以成学”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“志”相对的字是（ ） A．无 B．以 C．成 D．学 7．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 8．近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”、“视觉类”、“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 个． 13．分式方程的解为 ． 14．如图，小军在A时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是60°，当他在B时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是30°，若两次测得的影长之差为，则树的高度为 ．（结果精确到0.1，参考数据：） 15．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是 °． 16．已知是正方形的内切圆，，点P是上一动点，则的最小值为 ． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．计算：． 18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，求证：． 19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围 （2）若这个关于的一元二次方程的一个根为，求的值. 20．陕西是中华文明与文化的发祥地，其饮食文化源远流长，洋溢着浓郁的西北风情.青青一家三口打算在下个周末前往西安进行一日游，决定从“.biangbiang面”“.秦镇凉皮”“.羊肉泡馍”“.蜜枣甑糕”这4种特色美食中随机选取2种进行品尝，由于一时间不知道如何选择，于是青青做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别写有这4种美食，将卡片背面朝上洗匀后，让妈妈先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，爸爸再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，爸爸妈妈抽取的两张卡片上写的是哪2种美食，他们就去品尝哪2种美食. (1)妈妈抽取的卡片正面是“.羊肉泡馍”的概率为_____. (2)请用列表法或画树状图的方法求青青一家最终选择品尝“.秦镇凉皮”和“.蜜枣甑糕”这2种美食的概率. 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0 ... ...