2023-2024学年第二学期甘肃省古浪五中联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）已知实数满足，则的值为（ ） A．8 B． C．12 D． 4．（3分） 如图，能判定的是（ ） A．3 B．2 C． D． 5．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ） A．60° B．68° C．65° D．70° 6．（3分）如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（3分） 如图，在中，点D，E分别在边和上，连接，若是的中位线，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，：：，且，则的长度是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．（3分）计算： ． 12．（3分）因式分解 = . 13．（3分）关于的分式方程有增根，则 ． 14．（3分）如图，函数的图象过点，则不等式的解集是 ． 15．（3分） 如图，，平分，，则 度. 16．（3分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC= . 17．（3分）如图，矩形中，已知为边上一动点，将沿边翻折到．点与点重合．连接．则的最小值为 ． 18．（3分） 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，则的面积为 ． 三、计算题(共8分) 19．（8分）（1）（4分）计算：； （2）（4分）化简： 四、作图题(共4分) 20．（4分）尺规作图：如图，请用圆规和无刻度的直尺作出Rt△ABC中斜边AC上的中线BO.（保留作图痕迹，不要求写作法） 五、解答题(共54分) 21．（6分）超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元． （1）（3分）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？ （2）（3分）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？ 22．（8分）为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2． （1）（2分）求图1中m的值为 ，此次抽查数据的中位数是 h； （2）（3分）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间； （3）（3分）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于的人数． 23．（6分）如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为． （1）（3分）求证：≌； （2）（3分）若平分，求的度数． 24．（8分）如图，已知和，，，，与交于点，点在上．求证：； 25．（8分） 如图，在中，，点O在边上，且，过点A作交的延长线于点D，以点O为圆心，的长为半径作交于点E． （1）（4分）求证：是的切线． （2）（4分）若的半径为5，，求线段的长． 26．（8分） 如图，为的直径，C为上一点，连接，过C作于点D，在上取一点E，连接，且满足平分，连接，分别交于点F，G． （1）（4分）求证：； （2）（4分）若，，求⊙的半径及线段的长． 27．（10分）如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交 ... ...
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