2023-2024 学年第二学期浙江省初中名校发展共同体中考模拟考 数学参考答案 一、选择题（本题共 10题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B C B C C A B 二、填空题（本题有 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．（x y)(x y) 12．x≥3 13．< 14．15 15．m≤0或 m≥1 （没有等号扣 1分，有一种情况得 2分） 16．(1) 1 6；（2分 ） (2) （1分 ） 3 7 三、解答题（本题有 8小题，共 72分） 17．（本题 6分） （1）原式=3+1-2=2 …………………………………3分 2 + = 5,① （2） = 1.② 解：由①+②得，3x=6，得 x=2. ………………1分 把 x=2代入②得，2-y=1，得 y=1 .……………1分 = 2 ∴方程组的解为 = 1. ………………1分 18．（本题 6分） 作法如下图均可，BD就是所要作的平分线 ………4分 AD的长为 2 ………………2分 19．（本题 8分） 解：（1）m= 2 ，圆心角度数为 57.6°． ……………………………………………2分 12 （2）由样本估计总体得，全校八年级 B等级人数为 1000 480（人） ……………3分 25 （3）优秀率：八年级 72% 大于九年级 48% 所以从优秀率方面看，八年级优于九年级 ………3分 （中位数：八年级 90分大于九年级 80分 所以从中位数方面看，八年级优于九年级 ） 数学中考模拟卷参考答案 第 1 页（共 4 页） 20．（本题 8分） （1）证：∵四边形 ABCD是□ABCD ∴AD//BC，AD=BC ………………2分 又∵E，F分别是边 AD，BC的中点， AE= 1 AD= 1 BC=CF, （又∵AE//CF） ……1分 2 2 ∴四边形 AFCE是平行四边形. ………………1分 （其它正确的方法酌情给分） （2）△ABC是直角三角形 理由：∵四边形 AFCE是菱形 ∴AF=FC ………………1分 又∵F是边 BC的中点， ∴AF=BF=CF ………………2分 ∴∠FAC=∠FCA，∠FAB=∠FBA ∴∠BAC=∠FAC+∠FAB=90° ∴△ABC是直角三角形 ………………1分 （得出 AF=BF=CF 后，直接得△ABC是直角三角形 也给满分） 21．（本题 10分） 1 I U（ ）①设 ， 由题意得：U=4a=6c R ∵a=c+3 ∴4(c+3)=6c． ∴c=6 …………………3分 36 ②∴U=6c=36，∴电流 I（A）关于电阻 R（ ）的函数关系式.为： I ……2分 R （2）设 I U （U>0 U U U U）由题意得： a ，b ，m ，n R 4 5 7 8 ∴ a U U b ，m n ……………………………………………3分 20 56 U U ∵ U>0 ∴ 20 56 ∴ a b m n …………………………………………………2分 22．（本题 10分） （1）∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠ABC=∠ACB =∠BAC =60°， ∴∠AEB=∠ADC =120°， ∵AD=BE， ∴ B E AD， ∴∠BAE=∠CAD， ∴△ADC≌△BEA．(AAS) ………………………………4分 （2）①∵△ADC≌△BEA， ∴AE=CD， ∴ AE C D， AE AD C ∴ D AD，∴ ED AC， 数学中考模拟卷参考答案 第 2 页（共 4 页） ∴ ED AC BC 6． …………………………………3分 （其它正确的方法酌情给分） ②作 CH⊥AD于 H， ∵△ABC是等边三角形 ∴∠CDH=∠ABC=60°，AC=BC=6 又∵∠CAD=45°， ∴CH=ACsin45°=3 2 …………………2分 ∴在△CDH CH中，CD= = 2 6 ……………1分 sin 60 （其它正确的方法酌情给分） 23．（本题 12分） （1）解：设团体人数至少 k人，才能以最低票价购买，根据题意得： 200－2（k－10）=100，解得 k=60． 答：团体人数至少 60人，才能以最低票价购买． ………………………4分 （2）解：当 10＜x＜60时， y 200 2 x 10 x 2x2 220x. ……………………3分 当 x≥60时，y=100x． 2x2 220x 10 x 60 , 即 y ………………1分 100x x 60 . （少了当 x≥60时，y=100x 扣 1分） 2 3 m 2x 220x ,（ ）设最低票价为每人 元，由题意得： y 2 ∴ 2x 220x mx mx . 220 m 解得抛物线与直线的交点横坐标为： x1 0， x2 ………… ... ...
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