2023-2024学年度下学期期中质量监测 八年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据形如（a≥0）的式子叫做二次根式判断即可． 【详解】解：A、当a+1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意； B、当a-1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意； C、当a=0时，a2-1=-1＜0，不是二次根式，故此选项不符合题意； D、∵a2≥0，∴a2+2＞0，是二次根式，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握形如（a≥0）的式子叫做二次根式是解题的关键． 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的加减乘除的运算法则计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解答的关键． 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，4，5 C. 2，6，9 D. 5，8，10 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可． 【详解】解：A、∵，∴不能组成直角三角形，故不符合题意； B、∵，∴能组成直角三角形，故符合题意； C、∵，∴不能组成直角三角形，故不符合题意； D、∵，∴不能组成直角三角形，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理判断直角三角形，熟记勾股定理的逆定理计算方法是解题的关键． 4. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平行四边形性质容易得出结论． 【详解】解：四边形是平行四边形， ； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对角线互相平分是解决问题的关键． 5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，且，则的长度是（ ） A. B. 2 C. 8 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据矩形性质和，得出，，再由含30度角的直角三角形的性质及勾股定理求解即可． 【详解】解：∵矩形，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∴，即， 解得：， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了矩形的性质及含30度角的直角三角形的性质，勾股定理解三角形等，理解题意，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题关键． 6. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可． 【详解】解：由勾股定理得： 楼梯的水平宽度， ∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， ∴地毯的长度至少是． 故选B． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键． 7. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是（ ） A 28 B. 32 C. 18 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】延长交于点，先根据等腰三角形的三线合一可得，再根据三角形中位线定理可得，从而可得，然后根据三角形的周长公式即可得． 【详解】解：如图，延长交于点， 平分，且，， （等腰三角形的三线合一）， 是的中点， 是的中位线， ， ， 又， 的周长是， 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、三角形中位线定理，熟 ... ...
