河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

2023~2024学年下学期期中学情检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题．（共10小题，共30分） 1. 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为的小洞．数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000052用科学记数法表示为． 故选：B． 2. 下列四个算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐个判断即可． 【详解】解：A．和不能合并，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D.，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，能熟记知识点是解此题的关键． 3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据定义进行分析即可． 【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误； B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误； C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确； D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义． 4. 若，那么m与n的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减可得． 【详解】解：根据题意可得：，即， ， 故选：C 5. 如果直线直线，直线直线，那么与重合（即，，三点共线），其理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间，线段最短 【答案】C 【解析】 【分析】利用垂线的性质解答． 【详解】解：如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线）， 其理由是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的性质． 6. 赵先生手中有一张记录他从出生到24 周岁期间身高情况表( 如下) ： 年龄 x/ 岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法中错误的是( ) A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm 【答案】C 【解析】 【分析】A、根据身高情况统计表算出每3年身高增加的数值，比较后即可得出A正确；B、由21岁及24岁的身高，做差后即可得出B正确；C、用12岁时的身高-0岁时的身高再除以12即可得出C错误；D、用24岁时的身高-0岁时的身高再除以24即可得出D正确．此题得解． 【详解】A、∵100-48=52，130-100=30，140-130=10，150-140=10，158-150=8，165-158=7，170-165=5，170.4-170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞ ... ...