2024年浙江省舟山市定海区金衢山五校联考初中毕业生第三次质量监测数学试题(含答案)

2024年金衢山五校联考初中毕业生第三次质量监测数学试题卷 1．全卷共三大题，24小题，共8页。满分120分，考试时间120分钟。 2．全卷分卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。 3．考试时不能使用计算器。 第I卷（选择题） 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨 B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级是必然事件 C．一组数据“6，6，7，8”的中位数和众数都是6 D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数据稳定 4．一个几何体的部分视图如图，则该几何体是（ ） A． B． C． D． 5．蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．对于任意不相等的两个数，定义一种运算“*”如下，如，计算：（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可截成2张纸或4张纸，现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，点P是的中点，，点M、N在线段上，若是等腰三角形且底角与相等，则的值为（　　） A．6或2 B．3或 C．2或3 D．6或 9．如图，已知是半圆O的直径，弦相交于点P，若的度数之和为120°，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上(且)，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是( ) A．或 B．或 C．或 D．或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．因式分解： 12．如图，的对角线，相交于点，、过点，且点，在边上，点，在边上，向内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为 ． 13．如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是 厘米． 14．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 15．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△，第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于 ． 16．二次函数为常数，且经过，一次函数经过，一次函数经过．已知，，其中为整数，则的值为 ． 解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） （1）计算：；（2）化简：． 18．下面是小明用配方法解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：移项，得 第一步 二次项系数化为1，得 第二步 配方，得 第三步 由此可得 第四步 所以， 第五步 ①小明同学的解答过程，从第 步开始出现错误； ②请写出你认为正确的解答过程． 19．如图，正方形的外接圆为，点P在劣弧上（不与点C重合）． (1)求的度数； (2)若的半径为8，求正方形的边长． 20．为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力 ... ...