2024洪山区九（下）五月中考模拟数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 2．下列校徽的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，为必然事件的是（ ） A．明年农历“大雪”节气那天下雪 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D．掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面l平行，，，要使与平行，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小卓购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“夏至”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小泉．小卓将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），将邮票洗匀后，让小泉从中随机抽取两张，则小泉抽到的两张邮票恰好抽到是“立春”和“秋分”的概率是（ ） A． B． C． D． 8．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ） A．32 B．34 C．36 D．38 9．如图，是的直径，点E在上，垂足为C，点G在上运动（不与E重合），点F为的中点，则的最大值为（ ） A． B．6 C． D．8 10．在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的纵坐标为4，则符合条件的所有点C的纵坐标之和为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接填写在答题卡指定的位置上． 11．为了加快构建清洁低碳，安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国新型储能装机容量达到3000万千瓦以上，其中数据3000万用科学记数法表示为 ． 12．已知一次函数的图象经过第二、四象限，写出一个满足条件的函数解析式 ． 13．计算 ． 14．如图，在热气球上的点C测得地面A，B两点的俯角分别为点C到地面的高度为100米，点A，B，D在同一直线上，则两点的距离是 米．（结果保留根号） 15．已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点和，且，下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确的是 ．（填写序号） 16．如图，在中，，D，E分别为边，上两个动点，且，连接，，当最小时，的值为 ． 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．解不等式组：，并求不等式组的最小整数解． 18．如图，已知E、F分别是的边上的点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形是菱形，且，求的长． 19．为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了_____名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是_____； （2）将条形统计图补充完整； （2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的类居民大约有多少人？ 20．如图，为的直径，为上一点，，直线与直线相交于点，平分． (1)求证：是的切线； (2)与的交点为 ... ...
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