2024年中考模拟检测数学试题（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项． 1．在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ） A．“顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形”是必然事件 B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件 C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件 D．可能性是的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（ ） A． B． C． D． 7．淇淇用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正n边形图案，那么n的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，在上有顶点C和动点P，位于直径的两侧，过点C作的垂线与的延长线交于点Q．已知的直径为10，，则最大值为（ ） A．5 B． C． D． 9．清明研学，某校七年级1班早上8点坐车从学校出发去博物馆参观学习，汽车离开学校的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述： ①汽车在途中加油用了10分钟； ②若与部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为80千米/小时； ③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则； ④该班到达博物馆 其中正确的有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．将因式分解为 ． 12．学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中，学生乙获胜的概率是 ． 13．一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是 ． 14．已知直线与直线平行，且过点（8，2），则一次函数的表达式是 ． 15．在图中，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若，则 ．(用含α的代数式表示) 16．如图，正方形的边长为4，点E在边上，．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点F，G；以点A为圆心，长为半径画弧，交于点H，以点H为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点I；连接并延长，交于点M，交于点P，连接，若N为的中点，连接，则的长为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（1）解方程； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．如图所示，在正方形中，点F在边上，射线交于点E，交的延长线于点G． (1)求证：； (2)若点H是上的中点，连接和，求证：． 19．某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． (1)求出该函数的表达式； (2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过，则气体体积要控制在什么范围 20．为了了解本市 ... ...
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