第十七章（1）二次根式—八年级下册人教版数学优选100题(含答案)

（1）二次根式—八年级下册人教版数学优选100题 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2．下列与可以合并的是( ) A. B. C. D. 3．已知，，则a与b的关系是( ) A. B. C. D. 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 7．下列各式中，一定能成立的是( ) A. B. C. D. 8．化简的结果为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．若与最简二次根式可以合并，则_____. 10．如果，那么x的取值范围是_____. 11．计算：_____. 12．已知：，则_____. 13．已知，则的值为_____. 三、解答题 14．计算： （1）. （2）. （3）. （4）. 15．计算 （1）； （2）. 16．计算： (1)； (2). 17．如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为. （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 18．已知，，求代数式的值. 19．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别是，，是数轴上一动点，设点对应的数是. (1)若是线段的中点，求的值； (2)若，求的值. 20．观察下列等式： 等式1：；等式2：；等式3:； （1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为_____，第9个等式为_____，并选择第4个等式证明猜想的准确性； （2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：第n个等式为_____. 参考答案 1．答案：A 解析：式子在实数范围内有意义， ， 解得：. 故选：A. 2．答案：A 解析：的被开方数是3. A.，被开方数是3，故本选项符合题意； B.，被开方数是2，故本选项不符合题意； C.，被开方数是5，故本选项不符合题意； D.，被开方数是6，故本选项不符合题意； 故选：A. 3．答案：A 解析：A、，故A选项正确，符合题意； B、，故B选项错误，不符合题意； C、，故C选项错误，不符合题意； D、，故D选项错误，不符合题意； 故答案为：A. 4．答案：D 解析：A、，不属于最简二次根式，本选项不符合题意； B、，不属于最简二次根式，本选项不符合题意； C、，不属于最简二次根式，本选项不符合题意； D、属于最简二次根式，本选项符合题意； 故选：D. 5．答案：D 解析：A、不能合并，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选：D 6．答案：C 解析：由图可知，阴影部分的长为， 宽为：， ∴阴影部分的面积为：， 故选：C. 7．答案：A 解析：A.，故该选项一定成立； B.当时，，故该选项不一定成立； C.，故该选项一定不成立； D.当时，，故该选项不一定成立； 故选：A. 8．答案：B 解析： ， 故选B. 9．答案：2 解析：， 与最简二次根式可以合并， ， 解得：. 故答案为：2. 10．答案： 解析：根据二次根式的性质，得 ， 即. 故答案为：. 11．答案：1 解析： 故答案为：1. 12．答案：2 解析：设， ∵，， ∴， ∴， 故答案为2. 13．答案：/ 解析：， . 故答案为：. 14．答案：（1）9 （2） （3）6 （4） 解析：（1）. （2）. （3）. （4）. 15．答案：（1） （2） 解析：（1） ； （2） . 16．答案：(1) (2) 解析：（1） . （2） . 17．答案：（1）长方形的周长是 （2）张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元 解析：（1）长方形的周长 . 答：长方形的周长是； （2）蔬菜地的面积 . （ ... ...