山东省济宁市兖州区第二十中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度第二学期八年级数学 期中质量监测试卷 一、单选题（共10小题，共30分） 1．x取何值时，在实数范围内有意义（ ） A． B． C． D． 2．（3分）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为（ ） A．80米 B．100米 C．72米 D．112米 4．二次根式化成最简结果为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为（ ） （5题） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ） （6题） A．18 B．28 C．36 D．46 7．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的矩形形状的风筝，其面积为，则两条对角线所用的竹条至少需（ ） A．cm B．30cm C．60cm D．cm 8．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆AB的底端B处，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到点D处，发现此时点D到旗杆AB水平距离为8m，点D到地面的距离CD为2m，则旗杆AB的高度为（ ） （8题） A．23m B．17m C．15m D．10m 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（ ） （9题） A．6 B．8 C． D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共5小题，共15分） 11．化简：_____． 12．如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_____（只需要填一个正确的即可）． （12题） 13．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为_____． （13题） 14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D是AB的中点，则△BCD的面积等于_____． （14题） 15．如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA＝AB＝13m，点P到AD的距离是12m，有一只蚂蚁要从点P爬行到点B，则它的最短行程是_____m． （15题） 三、解答题（共7小题，共55分） 16．计算：（11分） （1） （2） （3）已知，，求的值．（5分） 17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（5分） （1）画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；（1分） （2）线段AC的长为_____；（1分） （3）△ACD的形状为_____；（1分） （4）求△ABC的面积．（2分） 18．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．（7分） （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（3分） （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？（4分） 19．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝18cm，CD＝15cm，AD＝10cm，AB＝12cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动．（6分） （1）几秒钟时，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长； （2）几秒钟时，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长． 20．如图，直线经过矩形ABCD的对角线BD的中点O，分别与矩形的两边相交于点E、F． （1）求证：OE＝OF； （2）若EF⊥BD，则四边形BEDF是_____形，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若AD＝8，BD＝10，求△BDE的面 ... ...