(
课件网) 第六章 概率初步 3.3 等可能事件的概率 七 下 数 学 2020 学习目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点) 情景引入 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 探索&交流 与面积相关的等可能事件概率 1— 如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上. 探索&交流 （1）在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 探索&交流 （1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大. （2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关. 探索&交流 某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值.即 与几何图形有关的简单事件发生的概率 探索&交流 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动， 并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 议一议 探索&交流 图中的地板由 20 块方砖组成，其中黑色方砖有 5 块，每一块方砖除颜色外完全相同． 因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以 P(小球最终停留在黑砖上) 探索&交流 典例精析 例1.如图，在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为____． 探索&交流 在上述“议一议” 中， （1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个 袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球． 你同意他的想法吗？ 等于 P(小球最终停留在白砖上) 想一想 探索&交流 （2）同意。因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球) 探索&交流 典例精析 例2.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域， 顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券（转盘被等分成 20 个扇形）. 甲顾客购物 120 元，他获得购物券的概率是多少？他得到 100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会． 转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说， P(获得购物券) P（获得100元购物券） P（获得50元购物券） P（获得20元购物券） 探索&交流 探索&交流 议一议 指针不是落在红色区域就是落在白色区域， 落在红色区域和白色区域的概率相等， 所以P(落在红色区域)= P(落在白色区域)= 如图是一个可以自由转动的转盘， 转动转盘， 当转盘停止时， 指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)= ，P(落在白色区域)= 探索&交流 你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？ 第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)= ，P(落在白色区域)= 探索&交流 转动如图所 ... ...
