桂林市宝贤中学2024年春季学期期中考试初二数学试题 一．选择题（共12小题） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战，截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（） A B. C. D. 2. 在中，若，，则的度数是（ ）． A B. C. D. 3. 下列各组数是勾股数的是（ ） A，， B. ，， C. ，，52 D. ，， 4. 如图，在直角三角形中，，，，则等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，，，，则能直接判断的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象不经过的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，已知菱形的周长为，对角线、交于点，且，则该菱形的面积等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，的平分线交于，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，与的角平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为（） A. 12 B. 16 C. 24 D. 36 11. 如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，矩形中，和相交于点，，，点是边上一点，过点作于点，于点，则的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 若正n边形每一个外角等于45°，则n等于_____．（n为整数，n≥3） 14. 若是正比例函数，则m的值为_____． 15. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_____． 16. 某地海拔高度与温度的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上的温度为_____． 17. 已知点、都在直线上，如果，那么_____（填“”“”或“”）． 18. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为，则正方形的面积为_____． 三．解答题（共8小题） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）请画出关于y轴的对称图形； （2）直接写出，，三点的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，． （1）求函数的表达式． （2）在该一次函数图象上有一点到轴的距离为，求点的坐标． 21. 如图，在四边形中，，，，． （1）直接写出的长为； （2）求四边形的面积． 22. 如图，是等边三角形，，，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． 23. 已知：如图，在中，，，垂足为，是外角平分线，，垂足为，连接交于． （1）求证：四边形为矩形． （2）①判断四边形的形状，并证明你的结论． ②线段与有怎样的关系？直接写出你的结论． 24. 小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动，并了解苹果和猕猴桃的售卖情况，和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中，小秦同学了解到如下信息： 商品 苹果 猕猴桃 规格 箱 箱 成本（元/箱） 售价（元/箱） 根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）果农在实体店销售表中规格的苹果和猕猴桃共，获得利润元，求销售这种苹果和猕猴桃的箱数； （2）为了保证果农的种植利润，网店还能销售表中规格的苹果和猕猴桃共箱，其中，这种规格的苹果的销售量不低于．若在网店继续销售这种规格的苹果为在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃获得的总利润为（元），求出与之间的函数关系式，并求在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得多少总利润． 25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，连接； 操作二：在上选一 ... ...
