2024年河北省石家庄市十八县部分学校中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

2024年河北省石家庄市十八县部分学校中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，数轴上的点，，，表示的数与互为相反数的是( ) A. B. C. D. 2.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，射线最短 D. 两点之间，直线最短 3.由个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，若添加一个相同的小正方体，使组成的新几何体的主视图和左视图完全一样，则添加的小正方体应放在哪个位置上( ) A. B. C. D. 4.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是( ) A. B. C. D. 6.如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，海岛在它北偏东方向上则的度数是( ) A. B. C. D. 7.一组数据：，，，，，若去掉一个数据，则下列统计量中发生变化的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8.如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为( ) A. B. C. D. 9.如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度与河岸垂直，测量得，两点间距离为米，，则河宽的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，的半径为，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 都不对 11.如图，点为反比例函数的图象上一点，轴于点，点是轴正半轴上一点，连接，交轴于点，若，则的值为( ) A. B. C. D. 12.如图，，为的两条弦，、分别为，的中点，的半径为若，则的长为( ) A. B. C. D. 13.如图，，以点为圆心，长为半径画弧，交，于，两点，再分别以，为圆心，为半径画弧，两弧交于点，连接，，则长为( ) A. B. C. D. 14.如图，已知是的外心，、分别是、的中点，连接、交于点、，若，，，则的面积为( ) A. B. C. D. 15.下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： 则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是( ) A. 图象的顶点在第一象限 B. 有最小值 C. 当时，二次函数的图象与有个交点 D. 当时， 16.我们知道，五边形具有不稳定性，正五边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，在轴负半轴上，固定边，将正五边形向右推，使点，，共线，且点落在轴上，如图所示，此时的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，共10分。 17.比较大小：_____． 18.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从、两点同时出发，设运动时间为，那么的面积的最大值为_____． 19.如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由绣球花、祥云两种图案组合而成，因制作工艺不同，、两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型的成本元，造型的成本元，则造型的成本为_____元；若王先生选定了一个造型作为中心图形，个造型分别位于中心图形的四周，其余部分用个造型填补空缺，若整个画面中，图案个数不多于图案数的倍，且王先生的整体设计费用不超过元，写出一个满足条件的值_____． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 在小学，我们学习过交换律、结合律以及乘法分配律，利用这些运算律可以使一些数学问题简化例如：，请利用运算律解决下列问题： 计算：； 如图，点是线段上任意一点，点是的中点，点是的中点，若，计算线段的长度． 21.本小题分 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图形状拼成一个正方形． 图中阴影部分的正方形的边长是_____；用含、的式子表示 观察图，用一个等式表示下列三个整式：、、之间的等量关系； 根据问中的等量关系，解决如下问题： ... ...