山东省济宁市北湖区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题 第I卷（共30分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中属于二元一次方程的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 车辆随机到达一个路口遇到红灯 B. 早上的太阳从西方升起 C. 400人中至少有两人的生日在同一天 D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角． B. 若数满足，则 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 垂线段最短 4. 不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（ ） A. 从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大 B. 从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大 C. 从中随机抽取6个球，一定有蓝色 D. 从中随机抽取5个球，可能都是红色的 5. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，和的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，沿直线MN折叠，使点与AB边上的点重合；若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 某校学生去参加活动，若单独调配30座(不含司机)客车若干辆，则有5人没有座位；若只调配25座(不含司机)客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位．设计划调配30座客车辆，该大学共有名大学生志愿者，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在长方形中，放入5个形状大小相同小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）． A. 27 B. 29 C. 34 D. 36 10. 如图，，分别平分．以下结论，其中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 第II卷（共70分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 对顶角相等．这个命题的条件是_____． 12. 从一组数，，，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为_____． 13. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为_____． 14. 若方程组的解是，则方程组的解是_____． 15. 如图，在中，为的外角，与的平分线交于点与的平分线交于点与的平分线相交于点，当两条角平分线无交点时，则的值为_____． 三、解答题（共7题，共55分） 16. 解方程组． 17 请把下列证明过程补充完整． 已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，，，求证：． 证明∶ ∵（已知）， ∴_____（_____）， ∴____（_____）， ∵（已知）， ∴____（等量代换）， ∵（已知）， ∴，即， ∴____（等量代换）， ∴（_____）． 18. 一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． （1）求袋中白球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 19. 如图，在中，分别平分，且交于点O，为外角的平分线，交的延长线于点E．记，已知．求与的度数． 20. 某生态体验园推出了甲，乙两种消费卡，设入园次数为次，所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： （1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； （2）当消费多少次时，甲，乙两种消费卡的费用相同？ 21. 某医药公司销售甲、乙两种型号的口罩共20万只，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 04元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）当所有口罩全部销售时，该公司可获利润8.8万元，求该公司销售甲、乙两种型号的口罩分别是多少万只？ （2）小明有16.2元零花钱，打算购买甲和乙两种口罩(两种都要买)，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上 ... ...
