2024年北京市北京五中分校初二（下）期中数学试题(pdf版含答案)

2024北京五中分校初二（下）期中 数 学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. 1 3 2A． B． C． a D． 27 2 2.已知在 ABCD中， A+ C=110 ，则 B的度数为（ ）. A．125° B．135° C．145° D．155° 3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）. A．2,3,4 B． 7 ,3,5 C．6,7,8 D．5,12,13 4.一次函数 y = x +1的图象不经过（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列运算正确的是（ ）. A. 3 2= 6 B. 4 5 5=4 C. 3+ 3=3 D. 32 8=4 6.下表是某公司 25 位员工收入的资料： 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）. A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．平均数和方差 D．中位数和众数 7.如图，在 ABCD中， AE 平分 BAD交CD 于 E ， AD = 4，AB = 6，则CE 的长为（ ）. A．4 B．3 C．2 D．1 8.如图, 在平面直角坐标系中,点 P的坐标为(-2,3),以点O 为圆心, OP 长为半径画弧,交 x轴的 负半轴于点 A,则点 A的横坐标介于（ ）. A.-5 和-4 之间 B．-4 和-3 之间 C.-3 和-2之间 D.-2 和-1 之间 9.如图， ABCD的对角线 AC 与 BD相交于点O ， AB ⊥ AC ，若 AB = 4， BD =10，则 AC 的长 是（ ）. A．4 B．5 C．6 D．8 第1页/共12页 （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 10. 如图 1，在矩形 ABCD中，动点 P 从点 B 出发，沿B →C → D → A的路径匀速运动到点 A 处 停止. 设点 P 运动的路程为 x ，△ PAB的面积为 y ，表示 y 与 x 函数关系的图象如图 2 所示， 则下列结论正确的是（ ）. ① a = 4； ②b = 20 ； ③当 x = 9 时，点 P 运动到点 D 处； ④当 y = 9时，点 P 在线段 BC或DA上. y D C b P A B O a 9 13 x 图 1 图 2 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11.若 x 4 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ． 12.已知点 A( 2，y ) 和点1 B(3，y ) 是一次函数 y = 2x 3图象上的点，则 y1与 y2 的大小关系是 2 y1 y2 .（用“>”“<”“=”填空） 13.下表记录了四名运动员 100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运 动会 100 米短跑项目，应选择_____. 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 12.2 12.1 12.2 12.1 方差 6.3 5.2 5.8 6.1 14.用 4 张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形 ABCD 的面积为 10， AH = 3，则小正方形对角线 EG 的长为_____ . 15. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O ，点 E 为边CD 的中点，连接OE ． 若 AB = 2， DAB = 60 ，则OE 的长为 ，菱形面积为 ． 第2页/共12页 D E A O C B （第 14 题图） （第 15 题图） 16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = 2x与 y2 = x + a 交于点1 P (1，2)，则不等式 2x x + a 的解集为_____. y 4 y2= x+a y 3 1 =2x A D 2 P 1 B F C –2 –1 O 1 2 3 4 x –1 E （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 17．如图，在矩形 ABCD 中，将△BAD 沿对角线 BD翻折，点 A落在点 E 处，DE与 BC 交于点 F ．若 BC = 9 ， DC = 3，则 DF 的长为_____. 18． 如图，点C 在线段 AB上，△ DAC 是等边三角形，四边形CDEF 是正方形． （1） DAE ＝_____； （2）点 P 是线段 AE 上的一个动点，连接 PB，PC ．若 AC =1，BC = 2 ，则 PB + PC 的最小值为 _____. 三、解答题（第 19～22 每小题 4 分，23～25 每小题 5 分，第 26、27 每题 6 分，第 28 题 7 分， 共 54 分） 19．计算：（1） 127 3 + 2 8 （2）已知 x = 3 +1，求 x 2 2x 4的值. 3 20. ... ...