2023-2024学年初中八年级数学下册7.2二次根式的性质（第二课时）学历案（表格式，无答案）

八年级 数学学科 课时学历案 第___节/课第___课时 课题 7.2 二次根式的性质（第二课时） 主备者 课标要求 理解并掌握二次根式的性质并灵活运用. 学习目标 1.使学生掌握积、商的算术平方根的性质.2.能熟练地进行二次根式的除法运算. 评价任务 完成学习任务一、二、三 资源与建议 重点关注二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算. 学习过程 【学习过程】〖创设情境〗学习任务/环节一：复习回顾1．下列各式：，，，，，中，一定是二次根式的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.函数中自变量x的取值范围是 3.实数a在数轴上的位置如图所示，化简: = . 4.化简：= ，= ，= 评价任务1： = = = 二、学习任务/环节二：二次根式的双重非负性1．你会计算下列各式吗？（1）_____; _____;(2) _____; _____.(3) 与相等吗？为什么？2．观察上面得到的运算结果，你发现了什么规律？一般地，_____也就是说，商的算术平方根等于_____.3（1） （2） （3） （4） 三、学习任务/环节三思考：如何化去根号内的分母？5．化去下列各式根号内的分母：（1） （2） （3） （4）6．被开方数都不含_____，并且被开方数中不含能_____，像这样的二次根式叫做最简二次根式.一个二次根式如果不是最简二次根式，那么可以利用_____，把它化成最简二次根式.三、典型例题1.把下列各式化成最简二次根式： （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）2.已知直角三角形的斜边长为13，一条直角边的长为7，求另一条直角边的长四、巩固练习下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B. C. D.在二次根式，，，中，最简二次根式的个数为 把二次根式（y＞0） 化成最简二次根式为 化简：（1） （2） （3） （a＞0，b＞0） （5） （6）课堂小结：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？【检测与作业】课后练习1、2、3 学后反思