中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第五课时《 9.2 一元一次不等式 第2课时 》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课内容是把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，有着承上启下的作用。 学习者分析 在本节课之前，学生已经学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识，在此基础上，可以通过类比一元一次方程解决实际问题的思想学习用不等式来解决实际问题。 教学目标 能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。 教学重点 由实际问题中的不等关系列出一元一次不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。 教学难点 在实际问题中寻找不等关系，列出不等式。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 问题1.说一说解一元一次不等式的一般步骤： 预设： 去分母：在不等式两边乘各分母的最小公倍数； 去括号：把所有因式去括号展开； 移项：把含未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边； 合并同类项：化为 ax＞b（或 ax＜b）的形式（其中 a≠0）； 系数化为 1：不等式两边都除以 a，得到不等式的解集． 问题2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 预设： （1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系． （2）设：恰当地设未知数． （3）列：根据（1）中的相等关系列一元一次方程． （4）解：正确地解方程． （5）验：检验解是不是原方程的解且符合题意． （6）答：答案要完整且单位统一．学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 通过回顾解一元一次不等式的过程及一元一次方程解决实际问题的一般步骤，为探究用一元一次不等式解决实际问题作好准备。环节二：知识探究教师活动2： 问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％，如果明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 想一想：你能从题目中得到哪些信息？题中的不等关系是什么？ 预设：＞70％． 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x． 去年有365×60％天空气质量良好，明年有(x＋365×60％)天空气质量良好，并且 ＞70％ 去分母，得x＋219＞255.5． 移项，合并同类项，得x＞36.5． 由x应为正整数，得x≥37． 答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％． 归纳1：利用一元一次不等式解决实际问题的基本思路。 归纳2：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤 （1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的不等关系． （2）设：设出适当的未知数． （3）列：根据题中的不等关系列出不等式． （4）解：解不等式． （5）验：检验解（或解集）是否符合实际意义． （6）答：写出答案．学生活动2： 学生小组合作探究，发表意见，然后班内交流，最后和老师一起归纳用一元一次不等式解决实际问题的基本思路和步骤。活动意图说明： 通过情境问题，体会从实际问题中找出数量关系，并在对数量关系的分析中，引导学生将实际问题转化为数学问题，建立数学模型思想，再将数学问题转化为实际问题进行解答。环节三：例题讲解教师活动3： 例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 思考：你认为应分哪几种情况考虑？ 预设： 设购物款为x元，分三种情况考虑： （1）累计购物不超 ... ...
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