八年级下学期第二次阶段性检测数学试卷 (考试时间： 120分钟 试卷满分： 120分) 一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 如果有意义，那么的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 2. 下列函数式中，表达y是x的正比例函数的是（ ） A y＝2x＋1 B. y＝﹣0.1x C. y＝2x2 D. y＝ 3. 下列各式计算中，正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 的三边长分别为a，b，c．下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而减小 8. 如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，就变成了如图所示的形状，若继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 1 10. 如图，矩形的顶点E、F分别在菱形的边和对角线上，连接，若，，当的长最小时，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 (本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：_____. 12. 在矩形中，对角线相交于点，则的长为_____． 13. 若函数是一次函数，则m的值为_____． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为_____． 15. 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有_____千米. 三、解答题(本题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知求值： （1）； （2） 18. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数解析式； （2）若点在这个函数图像上，求的值． 19. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF＝DE，连接BF． （1）求证：四边形ABFD是平行四边形； （2）求证：BF＝DC． 20. 如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积． 21. 如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上. （1）求点C的坐标和直线的解析式； （2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积. 22. 如图，中，点是的中点，过的直线，，的平分线分别交于，． （1）请判断四边形的形状，并说明理由； （2）当满足何条件时，四边形是正方形，请在方框内画出图形并说明理由． 23. 已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在射线AB、射线BC上，，DE与AF交于点O． （1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是_____，位置关系是_____． （2）如图2，当点E，F分别在A ... ...
