2023-2024学年第二学期5月月考八年级数学 （内容：八年级下册第一章至第五章） 本试卷共4页，24小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（） A. B. C. D. 4. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点D．若，则点D到的距离为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 如图，在中，，，，，则长为（） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列关于分式的说法中，错误的有（） ①分数一定是分式，②分式分子中一定含有字母；③对于任意有理数x，分式总有意义；④当，时，分式的值为0（A，B是整式） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交点为，与y轴交点为B，且与正比例函数的图象交于点．观察函数图象，关于x的不等式的解集为（） A. B. C. D. 10. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段绕点A按逆时针方向旋转得到线段，若点C的坐标为，则m的值为（） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 因式分解：_____ 12. 若代数式有意义，则的取值范围_____． 13. 分式方程的解是_____． 14. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为_____． 15. 如图放置的，，，…都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点…都在直线上，则点的坐标是_____． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 解不等式，并在数轴上表示出其解集． （1）； （2）． 17. 分解因式： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2） 19. 先化简．再求值：，其中． 20. 已知如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，， （1）将向左平移6个单位，得到，请画出平移后的，并直接写出点的坐标． （2）将以点为旋转中心，顺时针旋转，请画出旋转后的，并直接写出点的坐标． 21. 如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上，连接．且． （1）求证：； （2）若，求的度数； 22. 如图，过点的直线：与直线：交于点． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，x的取值范围是_____． （3）求两条直线与x轴围成的三角形的面积． 23. 小明分三次和家人、朋友一起参观某科技馆，只有一次恰逢科技馆成人票和学生票都打折，其余两次均按标准票价购买门票（无任何优惠）．三次参观科技馆时，购买成人票和学生票数量和费用如表所示： 购买门票的数量（张 购买总费用（元 成人票 学生票 第一次购物 5 2 380 第二次购物 3 4 340 第三次购物 7 5 310 （1）小明以折扣价购买门票是第 次参观； （2）求出每张成人票和每张学生票的标准票价； （3）如果成人票和学生票的折扣相同，问：当购买成人票和学生票共15张，并且享受同样的折扣，购票总费用不超过320元时，有几种购票方案？（要求必需购买成人票） 24. 综合与实践 数学课上李老师在讲评一道试题：一辆货车送货上山并按原路返回，上山的速度是千米/小时，下山的速度为千米/小时，求货车上、下山的平均速度． 小聪说：这个简单，平均速度就是求平均数，所以平均速度就是千米/小时． 小明说：我有不同的意见．平均速度应该是总路程除以总时间，假设上山的路程为，则平均速度应为千米/小时 问题探究： （1）你认为谁的说法是正确的？请将小明的结果化为最简分式． （2）当，时，算出，值，并比较它们的大小 （3）猜想，的大小关系 ... ...
