小升初专项练习：长方体和正方体 （共21题，共100分） 一、单选题（共5题，每题3分，共15分） 1．小字用长为6cm、4cm、3cm的三种小棒搭长方体。搭成一个长方体需要用去小棒（ ） cm A．13 B．26 C．52 D．78 2．下图中，不是正方体展开图的是（ ）。 A． B． C． D． 3．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ ）cm2 A．21600 B．1500 C．125 D．150 4．由12个同样大小的小正方体搭成一个大长方体，取走一个小正方体后（如图），下面说法中正确的是（ ）。 A．体积不变，表面积不变 B．体积变小，表面积变小 C．体积变小，表面积不变 D．体积变小，表面积变大 5．一个长为20厘米的长方体，按下图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 二、判断题（共5题，每题3分，共15分） 6．长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ） 7．正方体的底面边长是5厘米，它的体积是125立方厘米。（ ） 8．求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 9．一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大27倍。（ ） 10．一个无盖长方体纸箱的底面是正方形，高6.4cm，将侧面展开后恰好是一个正方形，这个纸箱的体积是40.96cm3。（ ） 三、填空题（共5题，每空2分，共28分） 11．在横线上填上适当的数。 540dm3= m3 3200mL= dm3 7.08L= cm3 4.8m3= m3 dm3 12．李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要 平方厘米的硬纸板，如果像右图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长 厘米。 13．如图这个长方体的棱长之和是 cm；它前面和后面的面积之和是 cm2。 14．元宵节到了，张师傅要制作一个棱长3dm正方体花灯。扎这个花灯的框架共需要铁丝 dm（接缝处忽略不计），给花灯的侧面全部贴上彩纸，至少需要彩纸 dm2，这个花灯的体积是 dm3。 15．把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面。给水箱配的下底面有 平方分米，做成的水箱能存水 升。 四、计算题（共1题，共12分） 16．求下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 五、解决问题（共5题，每题6分，共30分） 17．（4分）妈妈给丽丽买了个长方体形状的蚊帐（见下图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？ 18．（5分）学校要粉刷新教室，已知教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗的面积是16.5m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这向教室需要多少涂料费？ 19．（5分）一个长方体（如下图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？ 20．（6分）在如图长方形铁皮的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，再做成一个无盖盒子，这个无盖铁盒的容积是多少（铁皮的厚度忽略不计） 21．（10分）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20cm，宽是16cm，平放时里面装了7cm深的水。现在把这个容器竖起来放置，如图。 （1）这时水的高度是多少？ （2）这时水与容器的接触面积有多大？ ... ...
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