福建省9市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题16：操作型问题

福建省9市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题16：操作型问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年福建福州3分）如图，C，D分別是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心， BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量的度数，结果为【 】21cnjy.com A. 80° B. 90° C. 100° D. 105° 【答案】B. 【考点】尺规作图；圆周角定理. 【分析】∵由作图可知，点M在以AB为直径的上， ∴根据直径所对的圆周角是直角的性质，. 故选B. 2. （2015年福建漳州4分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考点】几何体的展开图. 【分析】根据长方体的平面展开图知， 它的四个侧面两两相同，且相隔一个面，故可排除选项B、C； 它的上下各有一个底面，故可排除选项D. 故选A. 3. （2015年福建莆田4分）数学兴趣小组开展以下折纸活动： （1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平； （2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN． 观察，探究可以得到∠ABM的度数是【 】 A. 25° B. 30° C. 36° D. 45° 【答案】B． 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；折叠的性质；等边三角形的判定和性质． 【分析】如答图，连接AN， ∵EF垂直平分AB，∴AN=BN. 由折叠知AB=BN，∴AN=AB=BN. ∴△ABN为等边三角形. ∴∠ABN=60°. ∴∠ABM=∠NBM=30°． 故选B． 1. （2015年福建漳州4分）如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为 ▲ ．21教育网 【答案】. 【考点】圆周角定理. 【分析】如答图，设量角器的圆心为点O， ∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合， ∴点C在⊙O上. ∴∠BCD和∠BOD是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角. ∵∠BOD=58°，∴. ∴ 2. （2015年福建龙岩3分）我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有 ▲ 个． 【答案】． 【考点】新定义；正方形的性质；等腰三角形的判定；分类思想的应用. 【分析】如答图，正方形的腰点共有9个． 3. （2015年福建南平4分）将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形； ②可以拼成对角互补的四边形； ③可以拼成五边形； ④可以拼成六边形． 其中所有正确结论的序号是 ▲ ． 【答案】①②③④． 【考点】图形的剪拼；正方形的性质． 【分析】如答图1，剪成两个等腰直角三角形时可以拼成等腰直角三角形； 如答图2，剪成两个梯形可以拼成对角互补的四边形； 如答图3， 4，剪成两个全等的梯形可以拼成五边形和六边形． 所以，正确结论的序号①②③④． 4. （2015年福建三明4分）在一次函数中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值： ▲ ．21·世纪*教育网 【答案】1（答案不唯一）． 【考点】开放型；一次函数的性质． 【分析】当在一次函数中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…，答案不唯一. 1. （2015年福建福州12分）定义:长宽比为（n为正基数)的矩形称为矩形. 下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示. 操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH. 操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF. 则四边形BCEF为矩形. 证明：设正方形ABCD的边长为1，则. 由折叠性质可知BG=BC=1，，则四边形BCEF为矩形. ∴. ∴∥. ∴，即. ∴. ∴. ∴四边形为矩形 阅读以上内 ... ...