福建省9市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题19：综合型问题

福建省9市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题19：综合型问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年福建漳州4分）已知⊙P的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考点】直线与圆的位置关系；反比例函数的性质；分类思想的应用. 【分析】∵函数的图象在二、四象限，∴圆心P在函数的图象上运动时相应在二、四象限. ∴在二、四象限，当⊙P与坐标轴相切于点D时，各有两种情况，即与轴、轴分别相切： 当时，；当时，. ∴符合条件的点D的个数为4. 故选D. 2. （2015年福建龙岩4分）下列事件中，属于随机事件的是【 】 A. 的值比8大 B. 购买一张彩票，中奖 C. 地球自转的同时也在绕日公转 D. 袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球 【答案】B. 【考点】随机事件. 【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件 .因此，21世纪教育网版权所有 A. “的值比8大”是不可能事件； B. “购买一张彩票，中奖”是随机事件； C. “地球自转的同时也在绕日公转”是必然事件； D. “袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球”是不可能事件. 故选B. 3. （2015年福建龙岩4分）已知点是反比例函数图象上异于点的一个动点，则【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系；分式的化简. 【分析】∵点是反比例函数图象上异于点的一个动点，∴. ∴. 故选B. 4. （2015年福建宁德4分）下列事件中，必然事件是【 】 A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 任意三条线段可以组成一个三角形 C. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D. 抛出的篮球会下落 【答案】D． 【考点】随机事件． 【分析】必然事件是指一定会发生的事件，因此， A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误； B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误； C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误； D、抛出的篮球会下落是必然事件． 故选D． 5. （2015年福建宁德4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是【 】21教育网 A. （22014，22014） B. （22015，22015） C. （22014，22015） D. （22015，22014） 【答案】A． 【考点】探索规律题（图形的变化类）；一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形的性质． 【分析】∵OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0）． ∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1．∴B1（1，1）． ∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=． ∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2．∴B2（2，2）． 同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1）． ∴点B2015的坐标是（22014，22014）． 故选A． 6. （2015年福建莆田4分）命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是【 】21cnjy.com A. B. C. D. 【答案】C. 【考点】命题与定理；一元二次方程根的判别式；解不等式；分类思想的应用． 【分析】∵方程必有实数解， ∴或. ∴或. ∴命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题，可以作为反例的是. 故选C. 1. （2015年福建南平4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数（）的图象上，则△OAB的面积等于 ▲ ． 【答案】． 【考点】反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；平行的性质. 【分析】如答图，作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，则BD∥CE， ∴． ∵OC是△OAB的中线，∴． 设C ... ...