山东省泰安市宁阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）． 1. 下列说法正确的是（　　　） A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 【答案】A 【解析】 【分析】根据必然事件是指在任何条件下都会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1以及概率的意义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不可能事件发生的概率为，原说法正确，符合题意； B、随机事件发生的概率在0到1之间，原说法错误，不符合题意； C、概率很小的事件可能发生，原说法错误，不符合题意； D、投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数不一定是次，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了必然事件、随机事件的概念，概率的意义．必然事件是指在一定条件下，肯定会发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2. 已知关于，的方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把关于，的方程组的两个方程的左右两边分别相加，可得：，再根据，求出的值即可． 【详解】解， ，可得：， ， ， ， 解得：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用． 3. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质求出的度数，由对顶角相等得出，最后由，可得结论．解题的关键是根据对顶角相等求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为． 故选：B． 4. 在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 【详解】解：由题意可得：， 解得：． 经检验，是原方程的根， 故选：C． 5. 在平面直角坐标系中，已知，则点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，解二元一次方程组，平面直角坐标系，根据，建立二元一次方程组，求解出的值，再根据各象限点坐标的特点，即可得出结果． 【详解】解：， ， 解得：， 位于第二象限， 故选：B． 6. 某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下： 捐款（元） 3 5 8 10 人数 2 ■ ■ 31 表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分 ... ...