2024年四川省成都市高新区中考数学一诊试题（原卷版+解析版）

2024年四川省成都市高新区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（　　） A B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为5， ∴点B表示的数是， 故选D． 2. 空气，无色无味，无形无质，却承载着生命的呼吸，它的密度约为，将用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，根据科学记数法表示较小数的一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，即可求解． 【详解】解：． 故选：B． 3. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形解题即可． 【详解】解：用一个平面去截棱柱，截面可能是矩形． 故选A． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式除以单项式、平方差公式．熟练掌握以上运算法则是解题的关键．根据合并同类项、同底数幂乘法、单项式除以单项式、平方差公式逐项分析即可求解． 【详解】解：A、与，不是同类项，不能合并，A选项不符合题意； B、，B选项不符合题意； C、，C选项符合题意； D、，D选项不符合题意． 故选：C． 5. 已知一个多边形的内角和等于900 ，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】C 【解析】 【详解】多边形的内角和公式为（n－2）×180°， 根据题意可得：（n－2）×180°=900°， 解得：n=7． 故选C 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式．根据当一元二次方程有两个相等的实数根时，根的判别式，即可求解． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根， 即， 解得：． 故选：B． 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中《盈不足》卷记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，每人出钱，则多钱；每人出钱，则差钱，问人数和物品价格各是多少？设有人．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，列出方程即可求解． 【详解】解：设有人， 则． 故选：A． 8. 如图，，在射线上取一点C，使，以点O为圆心，的长为半径作，交射线于点D，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（不与点C重合），连接．以下结论错误的是（　　） A. B. C. 的长为π D. 扇形的面积为12π 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形三线合一的性质，弧长和扇形面积的计算等，熟练掌握和运用相关知识是解题的关键．根据题意得出是等边三角形，是等边三角形，利用圆周角定理即可得出，选项A正确；根据说一声就行三线合一的性质即可得出，选项B正确；利用弧长公式求得的长为：，选项C错误；利用扇形面积公式求得扇形的面积为：，选项D正确． 【详解】解：连接，由题意可知 ... ...