2024年初中毕业学业模拟考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项正确．请在答题卷的相应区域答题） 1．4的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．计算的正确结果为（ ） A． B． C． D． 3．大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 6．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A． B． C． D． 7．2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（ ） A．9.5% B．10% C．10.5% D．11% 8．如图，平行四边形ABCD中，G、H分别是AD，BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，四边形GEHF是矩形，若，，则BD的长为（ ） A． B． C．8 D． 9．如图边长为4的正方形中，为边上一点，且， 为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段 ，连接，则的最小值为（ ） A． B．4 C． D． 10．对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 请在答题卷的相应区域答题） 11．不等式的解集为 ． 12．分解因式：x3﹣4xy2= ． 13．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点C是坐标系中的一点，若，则OC的长为 ． 14．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，和相交于点，点落在线段上，连接． （1）若，则 ； （2）若，则 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．请在答题卷的相应区域答题） 15．计算：． 16．如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于x轴对称的； （2）请画出绕点B逆时针旋转后的； （3）用无刻度尺作图，求作线段的中点P． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．请在答题卷的相应区域答题） 17．《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的，则有50钱；若乙得到甲所有钱的，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题． 18．观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_____； （2）写出你猜想的第n个等式：_____（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．请在答题卷的相应区域答题） 19．如图，为的外接圆，直线与相切于点，弦，与相交于点． (1)求证：； (2)若，求的半径． 20． 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°． （1）求矩形图案的面积； （2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6） 六、（本大题满分12分．请在答题卷的相应区域答题） 21．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查一部分同学实验操作的得分．根据获取的样本 ... ...
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