2024年牙克石市初中毕业生学业水平监测（一） 数学试题 温馨提示： 1.本试卷共6页，满分120分。考试时间120分钟。 2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、考场与考号填写在答题卡相应位置上；选择题答案选出后，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在对应的位置上；非选择题请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共计36分） 1.下列各数中，是无理数的是 A. B. C. D.0 2.中国“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.如右图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 A. B. C. D. 5.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，，则的度数为 A.130° B.140° C.150° D.160° 6.下列说法错误的是 A.成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B.一元二次方程没有实数根 C.任意多边形的外角和等于360° D.三角形三条高线一定交于三角形内部一点 7.的三边长a，b，c满足，则是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 8.已知点，在直线上，且，则m的取值范围是 A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点B在x轴的正半轴上，且，将菱形绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形（点与点C重合），则点的坐标是 A. B. C. D. 10.如图，已知. （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N. （2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P. （3）作射线交于点D. （4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点. （5）作直线，分别交，于E，F两点. 依据以上作图，若，，，则的长为 A. B.1 C. D.4 11.抛物线图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 1 2 3 … y … 2.5 … 则下列说法错误的是 A.当时，y随x的增大而减小 B.当时， C.方程的负数解满足 D.抛物线的对称轴为直线 12.如图1，在矩形中，动点P从点A出发沿方向运动，到点C停止，动点Q从点C出发沿方向运动到点A停止，若点P，Q同时出发，点P的速度为，点Q的速度为.设运动时间为，，y与x的函数关系图象如图2所示，则的长为 A.8 B.9 C.10 D.14 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 13.我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为_____. 14.因式分解：_____. 15.一个小球在如图所示的正方形地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_____. 16.如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P逆时针旋转了72°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_____. 17.如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，，，将向右平移到位置，反比例函数的图象经过点A，交边于点F，若，，则k的值是_____. 三、解答题（每题6分，共计24分） 18.计算： 19.先化简，再求值：，其中， 20.把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210. （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是多少？ （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率. 21.如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去四个全等的直角三角形，得到四边形.设的长为x，四边形的面积为y. （1）求y关于x的函数表达式； （2）四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. 四、（本题7分） 2 ... ...
