2023-2024学年度第二学期期中学情检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟。 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 3.将方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列四个不等式中，一定可以推出的是（ ） A. B. C. D. 5.某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C.或 D.或 6.已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 7.若不等式组的解集是，则不等式②可以是（ ） A. B. C. D. 8.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 9.关于x、y的方程组的解中，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10.已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法： ①当时，； ②当x与y互为相反数时，解得； ③当时，； ④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的是（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.x的比x的2倍小7，则可列方程为_____. 12.若，则_____. 13.当的值不大于n的值时，所列出不等式的解集为_____. 14.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等.如图所示是一个未完成的幻方，则_____. 15.若不等式组的所有整数解的和为k，则关于x的一元一次方程的解为_____. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（8分）解方程（或方程组）： （1） （2） 17.（10分）解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来. （1） （2） 18.（8分）已知方程的解同时也是方程的解，求的值. 19.（9分）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解：_____，得.第一步 去括号，得.第二步 移项，得，第三步 合并同类项，得.第四步 方程两边同除以2，得.第五步 （1）填空： ①以上求解步骤中，第一步进行的是_____，这一步的依据是_____； ②以上求解步骤中，第_____步开始出现错误，具体的错误是_____； （2）请你写出正确解方程的过程. 20.（9分）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种5棵，则剩余70棵；如果每人种7棵，则还缺10棵. （1）求该班的学生人数； （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵35元，乙树苗每棵20元，购买这批树苗的总费用不超过5700元，请问最多购买甲树苗多少棵？ 21.（10分）问题：已知关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值，同学们正在讨论着不同的解题思路： 甲同学说：可以先解关于x，y的方程组，再求m的值. 乙同学说：可以先将方程组中的两个方程相加，再求m的值； 丙同学说：可以先解方程组，再求m的值. … 请你用2种不同的方法解决上面的问题. 22.（10分）已知关于x，y的方程组的解中，x为非负数，y为负数. （1）求a的取值范围； （2）当a取哪些整数时，不等式的解集为？ 23.（11分）已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答 ... ...
