广东省江门市第一实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

七年级数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化简的结果为（ ） A． B．2 C．4 D．16 2．有四个实数1，1.2，，，其中无理数的是（ ） A．1 B．1.2 C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 5．下列哪组x，y的值是二元一次方程的解（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，假命题是（ ） A．对顶角相等 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 8．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在，位置上，与AD的交点为G．若，则的大小是（ ） A．126° B．144° C．152° D．108° 9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，何清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．如图，小明同学做了一个实验：他将小长方形放置在平面直角坐标系中，使得小长方形一个顶点与原点重合，一边与y轴重合．接下来，小明每次将小长方形向右顺时针方向旋转90°，使得小长方形一边与x轴重合．经过多次实验，小明总结出，当旋转2023次时，小长方形最右侧与x轴的交点的横坐标为2530．则图中点A的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．已知方程，用含x的代数式表示y，则_____． 12．如果，那么整数_____． 13．若在x轴上，那么_____． 14．如图，已知，，则点B到CD的距离指线段_____的长度． 15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，例如，那么_____． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_____． 三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分． 17．计算：． 18．解方程组：． 19．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分． （1）写出图中的邻补角是_____； （2）若，求的度数． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，，将平移得到，内任意一点经过平移后的对应点为． （1）写出，，的坐标，在图中画出； （2）求面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分． 21．对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 22．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 23．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表： 牛奶（箱） 咖啡（箱） 金额（元） 方案一 20 10 1100 方案二 30 15 （1）采购人员不慎 ... ...