河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)

汝阳县2023~2024学年第二学期期中学科素养检测卷七年级数学 （总分120分，时间100分钟） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分） 1．下列方程是关于x的一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．以下说法错误的是（ ） A．由，可以得到 B．由，可以得到 C．由，可以得到 D．由，可以得到 3．下列不等式变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．已知是方程的一个解，那么a的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．解方程，去分母正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ） A． B． C． D． 7．由方程组可得出x与y的关系是（　 　） A．2x﹣y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=﹣5 D．2x﹣y=﹣5 8．如图，一个瓶子的容积是，瓶内装着一些水．当瓶子正放时，瓶内的水高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积为（ ） A． B． C． D． 9．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A．2 B．3 C．1或2 D．2或3 10．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ） A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若是关于x，y的二元一次方程，请写出m的一个值 ． 12．若是关于的方程的解，则 ． 13．已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值 ． 14．学校用10000元去购买体育用品，购单价为590元的A种物品3件，又购单价为670元的B种物品若干件，结账后，剩余几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．为使购得B种物品尽可能多，则购B种物品 件． 15．对于任意实数a，b，定义一种运算“”，其运算规则是：当时，；当时，．例如：，．有下列结论：①；②若，则x的取值范围是；③若，则x的取值范围是．其中结论正确的是 ．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤．） 16．解一元一次方程： 17．解二元一次方程组． 18．求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 19．丰都是旅游文化名城，庙会期间有爵士舞和和民族舞两个文娱节目，两节目组主要演员和次要演员每天的费用分别相同．从节省资金和保证节目效果两个角度，现两个节目组有方案如下表： 主要演员（人） 次要演员（人） 总费用（元/天） 爵士舞 民族舞 （1）方案中主要演员和次要演员每天的费用分别多少元？ （2）在（1）问的结论下，现爵士舞和民族舞分别表演若干天，已知两节目组主要演员费用共为元，次要演员费用共为元，问两节目各表演多少天？ 20．以下是某同学解不等式组的解答过程： 解：第一步：由①，得，∴． 第二步：由②，得，∴，∴． 第三步：∴原不等式组的解集是． (1)他的解答过程是错误的，他出现错误一的步骤是_____，原因是_____；出现错误二的步骤是_____，原因是_____； (2)请写出正确的解答过程． 21．二元一次方程的解也可以表示成．、表示的是某二元一次方程（或二元一次方程组）的解． (1)以上两解哪些是方程的解？说明理由； (2)哪些是方程组的解？说明理由； (3)请你编制一个二元一次方程组应用题，它的解是以上两解之一． 22．汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗70棵，B种树苗30棵，需要8500元；购买A种树苗50棵，B种树苗60棵，则需要8000元． (1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于500棵，且用于购买这两种树苗的资 ... ...