安徽省2024年中考第三次模拟考试数学试题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 安徽省2024年中考第三次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列四个实数中，最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 8. 班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 某人购买了若干千克A品种石榴，又购买了若干千克B品种石榴，两次购买的石榴质量之比为，如果将石榴以A、B两个品种购买单价的平均数为售价全部卖给超市会赔钱，这说明（ ） A. A品种的单价大于B品种的单价 B. A品种的单价等于B品种的单价 C. A品种的单价小于B品种的单价 D. 赔钱与A品种、B品种的单价无关 10. 如图，，点B为线段上一动点，以为边作正方形，点E始终为边的中点，连接，当取得最小值时，的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：_____． 12. 央视网消息：2024年清明节假期，全国文化和旅游市场安全平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假期3天全国国内旅游出游亿人次，国内游客出游花费亿元，其中亿用科学记数法表示为_____． 13. 关于x的方程有两个根，记作，，则_____． 14. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限内交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．点A的横坐标为1，点B的横坐标为3． （1）若，则直线与y轴交点C的纵坐标为_____． （2）直线与x轴交点D的横坐标为_____． 三、解答题 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 直播购物逐渐走进人们的生活．某电商在淘宝上对一款标价为元/件的商品进行直播销售，为了尽快减少库存，直播期间，经过两次降价后的价格为元/件，并且两次降价的百分率相同．求该商品每次降价的百分率． 17. 如图， （1）在网格中以A为位似中心，画出的位似图形，且与的相似比为2∶1． （2）利用无刻度直尺和圆规，作出的外接圆（保留作图痕迹）． 18. 小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，如图，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从点C出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为，若斜坡的坡度（点E，C，B在同一水平线上） （1）求小明同学从C到D的过程中上升的高度_____米；水平移动的距离_____米； （2）求大树AB的高度（结果保留根号）． 19. 发现：一个两位数平方与其个位数字的平方的差，一定是20的倍数． 如：，160是20的8倍；，640是20的32倍． （1）我们知道32可以写成，那么十位数字为1，个位数字为的两位数可表示为_____； （2）若题（1）中两位数的平方与其个位数a的平方的差是20的7倍，则_____； （3）设一个两位数的 ... ...