2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试题 第Ⅰ卷（共30分） 一．单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的定义，根据二次根式被开方数是非负数判断． 解：A、，被开方数是负数，不是二次根式； B、，被开方数是非负数，是二次根式； C、，根指数是3，不是二次根式； D、，根指数是3，不是二次根式； 故选：B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减、乘除法则计算进行判断即可． 解：A、、被开方数不同，不能合并，计算错误，不合题意； B、，计算错误，不合题意； C、，计算错误，不合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算．注意二次根式的加减可以类比合并同类项法则，化简后只有被开方数相同才能进行合并． 3. 使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据二次根式及分式有意义的条件、分式的分母不能为零列出关于的不等式，求出的取值范围即可． 解：在实数范围内有意义， ， 解得且． 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式的分母不能为零，解题的关键是熟知二次根式具有非负性． 4. 将一元二次方程化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数是（） A. B. 5 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式．经过移项把一元二次方程化为一般形式，令常数项为1，找出其一次项系数即可得到答案． 解：， 移项得：， 此时常数项为1，一次项系数为：， 故选：A． 5. 如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形的判定，平行线的性质对每项判断即可解答． 解：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是菱形， 故项不符合题意； ∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是菱形， 故项不符合题意； ∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是矩形， 故项符合题意； ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是菱形， 故项不符合题意； 故选． 【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，掌握菱形的判定是解题的关键． 6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 甲和丙 D. 丙和丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握利用配方法解一元二次方程的步骤是解本题的关键．本题逐步分析各位同学的方程变形即可得到答案． 解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得：，， ∴接力中，自己负责的一步出现错误的是甲和丙， 故选：C． 7. 如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，求出长是解题的关键．由正方形的性质可求的长，可得，由线段关系可求解． 解：正方形的边长为， ， ， ， ， 故选：． 8. 如图，在中，E、F分别为边、的中点，是对角线．下列说法错误的是（） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当平分时，四边形是矩形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质与菱形的判定，先根据平行四边形性质得到，，得到四边形是平行四边形，再结合选项条件结合菱形的判定，逐个判定即可得到答案； 解：∵在中，E、F分别为边、的中 ... ...
