黑龙江省安达市万宝山镇第一中学2023--2024学年度下学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题。（60分） 1.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x≠3 2.下列计算错误的是（ ） A． B． C．; D． 3.估算的值是（ ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 4.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（ ） A． B． C． D．2﹣ 5.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝4，b＝4，c＝5 C．a＝5，b＝6，c＝7 D．a＝5，b＝12，c＝13 6.正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A．6 B． C．9 D． 7.如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1： D. 1： 8.下列说法正确的有几个（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10.如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得OP2024=（ ） A. B. C. D. 11.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（ ） A．（，） B．（2，） C．（，） D．（，3﹣） 12.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （ ） A.1 B. C. D. 二、填空题。（30分） 13.化简：=_____ ． 14.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_____cm. 15.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为_____ 16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝ ． 17.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是 ． 18.在Rt△ABC中，a，b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若a＜+1＜b，则该直角三角形斜边上的高为 ． 19.已知直角三角形两边直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是 ． 20.在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为 ． 21.已知：x，y为实数，且y，则|y﹣4|﹣的化简结果为 ． 22.观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 三、简单题。 23.计算：（1）； （2）． 24.如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上． （1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形； （2）判断并说明三角形的形状． 25.如图，E、F分别为 ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2．求证：四边形AECF是平行四边形． 26. 已知：，求： （1） （m+1）(n+1) （2） 27.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是 ． 28.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从 ... ...
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