2023-2024学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（ ） A. 抽取的80名学生 B. 800名学生的视力 C. 抽取的80名学生的视力 D. 每名学生的视力 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. “a实数，”是必然事件 B. 任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次 C. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D. 不可能事件发生的概率为0 4. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（ ） A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 9个 6. 下列式子从左边至右边变形错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若，,则的度数为（ ） A. 55 B. 60 C. 65 D. 75 8. 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形中，已知，，点O、P分别是边、中点，点H是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为边上的动点（不与端点重合），连接分别交对角线于点P，Q． 点E，F在运动过程中，始终保持，连接． 下列结论：①；的周长为4；③；④若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共9小题，每空3分，共30分） 11. 为了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜采用的调查方式是_____．（填“普查”或“抽样调查”） 12. 当_____时，分式的值为零． 13. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数是_____． 14. 在一次数学测试中 ，某班50名学生成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_____． 15. 若，则_____，_____． 16. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点O作于点H，若，，则菱形的面积为_____． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=_____． 18. 如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为_____． 19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为___． 三、解答题（共70分） 20. 约分： （1） （2） 21. 计算： （1） （2） （3） 22. 我市八年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩x（分） 频数 频率 10 a 16 0.08 b 0.20 62 c 72 0.36 请根据不完整表格，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）补全如图所示的频数分布直方图； （3）若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”，并按等级“A”、“B”、“C”、“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，求等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数． 23. 如图，在中，点在上，点在上， ... ...
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