2024年江苏省中考数学最后一卷(含解析)

2024年江苏中考最后一卷 数学 注意事项： 1．本试卷共有三个大题，分为单项选择题、填空题、解答题，满分130分，考试时间120分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．2024的倒数是（ ） A．2024 B． C． D． 2．若，则的补角的度数是（　　） A． B． C． D． 3．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是(　　) A．(a+b)2＝a2+b2 B．(3a2)3＝9a6 C．50÷5﹣2＝ D．＝﹣3 5．分式 有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 6．如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ） A．1 B． C． D． 7．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（　　） A．2-2 B．4﹣2 C．2﹣ D．-1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．全球最大的水陆两栖飞机—中航工业AG600大型灭火飞机最大起飞重量53500千克，数据53500用科学记数法表达为 ． 10．若分式方程的解是，则 ． 11．分解因式： ． 12．正方形的边长为1，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为 　 13．根据如图所示的统计图，回答问题： 该超市年月的水果类销售额 月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 14．将直线平移，使之经过点，则平移后的函数解析式为 ． 15．2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，某零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，销售期间发现，每天的销售利润（元）与售价（元）之间的函数解析式是，且售价的范围是，则销售“冰墩墩”每天的最大利润是 ． 16．如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分）（共82分） 17．（本题5分）计算： ． 18．（本题5分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 19．（本题6分）已知点回答下列问题： (1)点在轴上，求出点 的坐标； (2)点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求 的值 20．（本题6分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积． 21．（本题6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图像如图所示． (1)求这一函数的表达式； (2)当气体压强为时，求V的值． 22．（本题8分）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）： 48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50 (1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？ (2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本. 23．（本题8分）如图，的对角线，相交 ... ...