2024年枣庄市初中学业水平考试模拟试题（四） 数学 注意事项： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟. 2.答卷时，考生务必将第I卷和第II卷的答案，填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试题和答题卡一并交回. 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.8的相反数是（ ） A. B.8 C. D. 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5.圆周率π是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为（ ） A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8.如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，四边形ABCD内接于，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP.若，则的度数可能为（ ） A. B. C. D. 10.如图1，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为O—A—D—O，点Q的运动路线为O—C—B—O.设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在A—D段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为（ ） 图1 图2 A.cm B.cm C.cm D.3cm 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，请将答案填在答题卡的相应位置. 11.函数的自变量x的取值范围是_____. 12.如图，在矩形ABCD中，，垂足为点E.若，，则AB的长为_____. 13.方程的解是_____. 14.如图，在中，，，.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）. 15.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____. 16.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧；是以点C为圆心，为半径的圆弧；是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是_____. 三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题每小题4分，共8分） （1）计算：； （2）解不等式组： 18.（本小题满分8分）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. （1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔 ... ...
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