2024年瑞安市九年级学生学科素养检测 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试!请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分120分.考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 祝你成功! 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为（ ） A.米 B.米 C.1米 D.11米 2.温州南鹿岛入选全国美丽海湾，其占地面积为7 640 000平方米.数据7 640 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.某校组织学生了解瑞安历史名人，现有四位名人可供选择：曾联松、孙诒让、李毓蒙、黄宗洛.若从中随机选取一位名人，则选中孙诒让的概率为（ ） A. B. C. D. 5.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6.《周髀》记载：“圆出于方，方出于矩.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径是（ ） A. B.2 C. D.4 7.某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前两天完成任务.设原计划每天修x米，可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8.如图是遮阳伞撑开后的示意图，它是一个轴对称图形.若，米，OM与地面垂直且米，则MN的长为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 9.已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，记的面积为，三个正方形的面积和为.过点C作于点M，连结CG交AB于点N，设，，若，则为（ ） A. B. C. D. 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：_____. 12.某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有_____人. 13.不等式组的解为_____. 14.如图，扇形古钱币的圆心角，，则该扇形古钱币的弧长为_____cm（结果保留π）. 15.已知，，当时，则S的最大值为_____. 16.图1是圆形置物架，示意图如图2所示.已知置物板，且点E是BD的中点.测得，，，，则该圆形置物架的半径为_____cm. 图1 图2 三、解答题（本题有8小题，共72分、解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题8分） （1）计算： （2）化简：. 18.（本题8分）如图，在菱形ABCD中，于点E，于点F. （1）求证：. （2）若，，求BC的长. 19.（本题8分）如图，在的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）. （1）在图1中画一个，使点E在AD上. （2）在图2中画一个等腰三角形PQR，使底边长为2，点R在AD上，点Q在BC上. 注：图1，图2在答题纸上. 20.（本题8分）某校从甲、乙两名学生中选一名参加市小数学家评比，该校将甲、乙两人的6次测试成绩绘制成如下统计图，并对数据统计如下表： 甲、乙两人6次测试成绩折线统计图 测试成绩统计分析表：学生平均分（分）中位数（分）方差（分）甲95▲4乙▲955 （1）求这6次测试中，甲的中位数和乙的平均分. （2）为了在小数学家评比中尽可能取得好成绩，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议. 21.（本题8分）已知反比例函数与一次函数（，，b是常数，，）的图象交于点，. （1）求函数和的表达式. （2）若点P是反比例函数图象上一点，将点P先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得点M，点M恰好落在一次函数图象上，求点P的坐标. 22.（本题10分）如图，在中，点D是BC的中点， ... ...
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