辽宁省阜新市细河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

2023—2024年度（下）期中教学质量检测 七年级数学试卷 （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 2024.5 各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应位置上，否则不得分．千万注意哦！ 一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．生态部消息，2024年2月，全国339个地级及以上城市平均浓度为克立方米，同比下降．将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知和互为余角，且与互补，，则为（ ） A．120° B．60° C．30° D．150° 5．若，则、的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（ ） A．同位角、内错角、同旁内角 B．同位角、同旁内角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 7．在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 8．下列说法中，正确的个数是（ ） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部； ③直角三角形只有一条高； ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 9．一块长为厘米，宽为厘米（厘米）的长方形纸片，若将这张纸的长增加3厘米宽减少3厘米，则它的面积（ ） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定 10．如图①，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，已知，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ） 图① 图② A．60° B．70° C．80° D．85° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如果，，那么_____． 12．“抖空竹”是我国一项传统体育活动，同时也是国家级非物质文化遗产之一，某同学在研究“抖空竹”时，把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，则的度数是_____． 13．如图（1）所示，动点在长方形的边上，从点出发，以相同的速度，沿着方向运动到点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的图象如图（2）所示，那么长方形的面积是_____． 图（1） 图（2） 14．中国移动公布的4G通信资费标准，其中一种套餐资费标准为：国内拨打包月费为39元（即39元包含可语音通话拨打300分钟及30GB/月），超出包月费39元（即超出300分钟）将按照超出时间的多少缴纳相应的费用．下表是超出部分的收费标准，（每次语音通话按分钟计算，不足1分钟按1分钟计．） 时间/分钟 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.19 0.38 0.57 0.76 0.95 … 如果用表示某月打语音电话超出的时间，表示该月缴纳的总话费，超出部分的收费标准遵循表格中反映的规律，那么请写出与的关系式_____． 15．如图，在中，是的中点，在上，，延长线交于点．若的面积是48，则的面积等于_____． 三、解答题（16题9分，17题6分，18、19题8分，20题10分，21题10分，22、23题每题12分，共75分） 16．计算：（1）； （2）（用整式乘法公式计算）； （3）． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，已知，，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．说明和具有怎样的位置关系（保留作图痕迹，不写作法．） 19．如图，，平分，与相交于，．求证：． 20．甲骑电动车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止 ... ...