八年级数学期中数学试卷 考试时间：120分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A.= 被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； B. 是最简二次根式，符合题意； C. =2被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D. =2 被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≤ C. x≥ D. x≤ 【答案】B 【解析】 【详解】根据二次根式的定义，被开方数3-2x≥0，解得x≤． 故选B． 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A. B. 1 C. 6,7,8 D. 2,3,4 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可. 【详解】解：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误，不符合题意； B．12+（）2=（）2,故该选项正确，符合题意； C．62+72≠82，故该选项错误，不符合题意； D．22+32≠42，故该选项错误，不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，会判断是否为直角三角形是解答关键. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算法则逐项排查即可；掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：A.和不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误； B.，故选项B错误； C.，故选项C正确； D.，故选项D错误． 故选：C． 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质． 【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立． 故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键． 6. 已知，是一次函数图象上的两个点， 则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的k与函数值之间的关系是解题的关键． 由函数解析式可知，则y随x的增大而减小，比较x的大小即可确定y的大小． 【详解】解：∵函数中，， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故选：C． 7. 下列命题： ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：平行四边形的对边相等，所以①正确； 对角线相等的平行四边形是矩形，所以②错误； 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以③正确； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以④正确． 故选C． 考点：命题与 ... ...
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