三台县2024年春季初中学业水平考试“二诊”试题数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写清楚，再用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏内． 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的倒数为（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数可得答案，熟记概念是解本题的关键． 【详解】解：的倒数为， 故选D 2. 三台经济主要以纺织鞋服为主导，加上健康食品医药、新能源两大产业，构成了三台的产业格局．围绕三大产业做文章，不断拓展产业集群是三台经济不断增长的关键．2023年三台经济增长快速，GDP已经达到530亿元，用科学记数法表示530亿元是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，熟悉掌握科学记数法的表达方式是解题的关键． 根据单位化简亿后， 进行科学记数法表示即可． 【详解】解：亿 故选：B． 3. 我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟悉掌握三视图的看法是解题的关键． 根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可． 【详解】解：从正面看只能看到前面部分的形状图象，即： 故选：A． 4. 如图，直尺的一边经过三角板的顶点，另一边与三角板的两条直角边分别相交，若，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，邻补角互补，熟悉利用平行线的性质是解题的关键． 根据三角板是个三角板，即可运算出的值，利用平行线的性质可得到，再利用邻角互补的概念直接运算即可． 【详解】解：如图所示进行标注： ∵三角板是个的三角板， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 5. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形旋转的性质可得，从而得到，，再由，可得，即可求解． 【详解】解：∵将绕点A逆时针旋转到的位置， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：D 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握图形的旋转的性质，等腰三角形的性质是解题的关键． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，运用相关运算法则计算出各选项的结果再进行判断即可 【详解】解：A. ，原选项计算错误，故不符合题意； B. ，原选项计算错误，故不符合题意； C. ，原选项计算错误，故不符合题意； D. ，计算正确，符合题意， 故选：D 7. 在北京举行的2022年冬季奥运会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B时高度上升了100m，最后到达终点C．已知BC=300m，且BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，他从点A运行到点C垂直上升的高度约是（ ）(结果保留整数．参考数据： A. 280m B. 300m C. 325m D. 340m 【答案】A 【解析】 【分析】在Rt△BCE中，根据直角三角形边角关系，可以求出CE的长，即可得到CF的长度． 【详解】解：在Rt△BCE中，∵∠CBE=37°，BC=300， ∴sin∠CBE=， 即， 解得CE=180m， ... ...
