中小学教育资源及组卷应用平台 【2024年湖北新中考临考分板块密押预测】数学 （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 密押预测一 图形的性质之圆综合（选择题压轴） 1 密押预测二 二次函数小题综合（选择题压轴） 12 密押预测三 规律探索（填空题压轴） 23 密押预测四 几何小题综合（填空题压轴） 28 密押预测五 一次函数与反比例函数综合（解答题） 41 密押预测六 圆综合（解答题） 54 密押预测七 二次函数之实际应用问题（解答题） 69 密押预测八 几何综合（解答题压轴） 82 密押预测九 二次函数综合（解答题压轴） 104 密押预测一 图形的性质之圆综合（选择题压轴） 1．如图，AB是的直径，弦交于点E，且，，则的长为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查圆中同一条弧所对的各个角的关系以及垂径定理的逆运用，还涉及勾股定理的运用，需能够准确推理论证出所需用的条件．关键在于找到要求线段与已知条件之间隐含的逻辑论证关系，进而顺利求出的长度． 【详解】解：如图，连接， 则， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 设的半径为，则，， 在中，， 即，解得：， ∴． 故答案为：C． 2．如图，在中，，，以边为直径作，与线段的延长线分别交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，根据，，得到，由圆周角定理及三角形内角和定理得到，进而得出，由等腰三角形三线合一得到，解直角三角形得到，进而得到，利用弧长公式求解即可． 【详解】解：如图，连接， ，， ， 为的直径， ， ， ∴， ， ，， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了圆周角定理，弧长公式，解直角三角形，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 3．如图，四边形内接于半径为6的，，连交于E，若E为的中点，且，则四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点O作，垂足为F，连接．由等腰三角形的三线合一的性质可知：，然后由特殊锐角三角函数值可知，从而得到，根据圆周角定理可知：，过点A作，垂足为N，过点C作，垂足为M，首先证明，从而得到，然后由圆周角定理证明，从而得到，然后等腰三角形三线合一的性质可知：．在中，求得AN，证明．得，根据四边形的面积便可得结果． 【详解】解：如图所示，过点O作，垂足为F，连接． ∵， ∴． 在中，， ∴． ∴． ∴． 如图所示，过点A作，垂足为N，过点C作，垂足为M． ∵E为的中点，， ∴ ∴． 又∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 又∵， ∴． 在中，． ∴， 在和中， ， ∴． ∴． ∴四边形的面积． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的圆周角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质和判定、解直角三角形，全等三角形的性质和判定的综合应用，由若E为的中点，，得到，从而证得是解题的关键． 押题解读 本考点为必考考点，多在单选题第9题考查，属中等题或难题。考查图形的性质中圆的综合问题，通常结合圆的性质、垂径定理、圆心角与圆周角、勾股定理、相似等综合考查。 一道圆的综合题目，如果是角度计算或角度关系，可以优先考虑圆周角，圆心角，四点共圆，对角互补等。如果是线段计算，可以重点考虑勾股定理，面积法，相似比，三角函数，角平分线定理，建立直角坐标系等。另外多关注常考的几何模型，比如相似模型，A字型，八字型，射影型，子母型，旋转型等；多关注圆的模型，比如弧中点，矩形法，圆中的等腰，双切，内心等相关的模型。 1．如图，四边形内接于，为的直径，D为弧的中点，过点D作于点E，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了圆周角定理、等弧对等弦、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数等知识点，解题的关键是作出正确的辅助线． 连接，先由圆周角定理及“等弧对等弦 ... ...
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