2024年春学期九年级第二次学情调查 数学试题 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的立方根为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：， 故选：B 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 六棱柱 D. 六棱锥 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助．通过俯视图为六边形得到几何体为柱体，然后通过主视图和左视图可判断几何体为六棱柱． 【详解】解：由图可知： 该几何体是六棱柱． 故选：C． 3. 下列算式，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数的乘除法，合并同类项，根据同底数幂乘除法以及合并同类项的计算法则，计算各项即可． 【详解】解：A、，符合题意； B、与2不是同类项不能合并，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：A． 4. 一组数据3、4、4、5，若添加一个数4得到一组新数据，则前后两组数据统计量会变小的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，方差的定义，分别求出两组数据的平均数，众数，中位数，方差，进行比较即可． 【详解】解：原数据3、4、4、5， 平均数为，中位数为，众数为4， 方差为， 新数据3、4、4、4、5， 平均数为，中位数为，众数为4， 方差为， ， 则前后两组数据的统计量会变小的是方差， 故选：D． 5. 已知点、在反比例函数的图像上，若，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据题意可知，反比例函数的图像在第二、四象限，即可求出k的取值范围． 【详解】解：，且， ∴反比例函数的图像在第二、四象限， ， ， 故选：B． 6. 如图，中，，，，连结，若要计算的面积，只需知道（ ） A. 长 B. 长 C. 长 D. 长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了锐角三角函数，余角的性质，以及三角形的面积公式， 过C作于F，证明，得出，即，求出，然后利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解∶过C作于F， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴的面积为， 故选∶D． 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可． 【详解】的倒数是 故答案为． 【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个无理数的倒数的方法． 8. 古语有云：“滴水穿石”，若水珠不断滴在一块石头上，经过若干年后，石头上会形成一个深为的小洞，数据用科学记数法表示为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为： 9. 如图，在中，，直线分别交、和的延长线于点D、E、F．若，，则____． 【答案】66 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的外角定义以及性质，等边对等角，对顶角相等，根据三角形的外角定义以及性质可得出，，可得出，根据对顶角相等得出，即，再根据等边 ... ...
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