二○二四年初中学业水平模拟考试（二）数学试题 说明： 1．试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页．选择题30分，非选择题90分，共120分．考试时间为120分钟． 2．将自己的姓名、准考证号、班级、考场（座位号）填涂到答题卡指定位置．选择题选出答案，要用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其它答案．非选择题答案直接写在答题卡相应位置，考试结束，只交答题卡． 3．答题必须用0.5mm黑色签字笔． 4．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合要求． 1. 下列实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年春节文旅消费“热辣滚烫”．文旅部公布的数据显示，2024年春节假期，全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收入6326.87亿元，同比增长．其中6326.87亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 古代中国建筑之魂———传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A. 0 B. 2或3 C. 2 D. 3 7. 如图，四边形是菱形，按以下步骤作图：①以顶点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接，若，菱形的面积为，则（ ） A. B. C. D. 8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y=ax2+6x-(a≠0)的图象上有且只有一个完美点，且当0≤x≤m时，二次函数y=ax2+6x-5(a≠0)的最小值为-5，最大值为4，则m的取值范围是( ) A. 1≤m≤3 B. 3≤m≤5 C. 3≤m≤6 D. m≥3 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：_____． 12. 不等式组的解集是，那么α的取值范围是 _____． 13. 如图，数轴上点、表示的数分别为、，化简：_____． 14. 定义： 若x， y满足 ，且（t为常数），则称点为“和谐点”．若是“和谐点”，则____ 15. 如图，边上有D，E，F三点，，，．若，，，则_____． 16. 如图1，在菱形中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P的移动路程为x，线段的长为y，点P在运动过程中y与x的变化关系如图2所示，点P运动到边上时，当，y的值最小为12，则a的值是_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解九年级480名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽 ... ...
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