2023-2024学年山东省泰安市泰山实验中学中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. 3 B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是( ) A. B. C. D. 5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是( ) A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是2 6.《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是( ) A. B. C. D. 7.如图，函数和是常数，且在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是( ) A. B. C. D. 9.如图，MN是的直径，，，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. 1 D. 2 10.三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程的解，则这个三角形周长为( ) A. 8 B. 8和10 C. 10 D. 8 或10 11.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是.( ) A. B. C. D. 12.如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里.将27809用科学记数法表示应为_____. 14.如图，在扇形AOB中，，点C为OA的中点，交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点若，则阴影部分的面积为_____. 15.如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则的值为_____. 16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简_____. 17.如图，在中，，，BC边上的中线，则的面积是_____. 18.已知有理数，我们把为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么…的值是_____ 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 先化简代数式，并从，0，1，3中选取一个合适的代入求值． 20.本小题10分 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： 扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_____度，并将条形统计图补充完整； 此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 21.本小题10分 如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与x轴交于B，C两点． 求双曲线的函数关系式； 直接写出当时，不等式的解集； 若点P ... ...
