2023－2024学年第二学期期中考试试题 初一年级数学科 （本套试题考试时间120分钟，满分120分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. C. 2.17171771 D. 3. 如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 度数是（ ） A. 58° B. 148° C. 132° D. 122° 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同角的余角相等 D. 如果，那么 5. 下列选项中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段，正确的是( ) A. A B. B C. C D. D 7. 某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（ ）米地毯才能铺好整个台阶． A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 8. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ） A. （﹣1，﹣1） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （2，0） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 比较大小：____ （选填“”，“”或“”） 12. 若x，y满足，则的值是_____． 13. 若点在轴上，则点坐标为_____． 14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_____． 15. 将一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为_____． 16. 若和是一个正数平方根，则这个数是_____． 17. 如图所示，将一块三角板沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置，如图所示．下列结论：①且；②且；③；④若，，则边AB边扫过的图形的面积为5，正确的是_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. （1）计算： （2） 19. 如图，直线与交于点，已知和位于的两侧，且，平分，若，求的度数． 20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） （1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？ （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根． 22. 如图，三角形的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形先向右平移2个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的三角形； （2）写出点，，坐标； （3）连接，，求三角形的面积． 23 如图，直线、交于点，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中a、b满足关系式． （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 25. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的平分线交于点P，与 ... ...
