2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.1 二次函数同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.1 二次函数同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023九上·平定期中）下列函数不属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A：=x2+x-2 ，所以A属于二次函数； B：=-2x+1，所以B不属于二次函数； C： =2x2-4x+2，所以C属于二次函数； D： ，所以D是二次函数。 故答案为：B。 【分析】根据二次函数的定义，分别进行识别，即可得出答案。 2．（2023九上·阿城期中）已知函数y=是二次函数，则m的值为（　　） A．-3 B．±3 C．3 D．± 【答案】A 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：∵函数y=是二次函数 ∴解得：所以m=-3. 故答案为：A. 【分析】本题主要考查二次函数的定义，根据二次函数的一般形式：表示二次函数可得：解出m的值即可求解. 3．（2023九上·巴东期中）如图，正方形ABCD和的周长之和为a（a为常数）cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 【答案】D 【知识点】一次函数的定义；二次函数的定义 【解析】【解答】解：设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，根据“正方形ABCD和的周长之和为a（a为常数）cm”，可得，所以，可知它是一次函数. 根据“阴影部分的面积为”，可得，可得它是二次函数. 故答案为：D. 【分析】根据题意，分别列出两个函数，再判断函数的类别. 4．（2023九上·上虞月考）下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：根据二次函数的一般形式逐项进行判断，对于A选项：中含有分式故不是二次函数；对于B选项：缺少二次项，不是二次函数； 对于C选项：属于二次函数，符合题意；对于D选项：当时，为一次函数，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据二次函数的一般形式逐项进行判断即可求解. 5．（2023八下·肇东月考）若是二次函数，则的值是（　　） A． B．3 C．9 D． 【答案】D 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：∵是二次函数， ∴且， ∴m=-3 故答案为：D. 【分析】根据二次函数的定义（一个未知数，未知数的次数为2，且2次项的未知数的系数不为0）列关于m的等式即不等式，求出m即可. 6．（2022九上·平谷期末）如果I表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为（　　） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 【答案】D 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：根据题意可得：， 整理得：， ∴I与v的函数关系为二次函数关系； 故答案为：D． 【分析】根据题意求出函数解析式，再根据解析式求解即可。 7．（2022·安阳模拟）用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 【答案】C 【知识点】二次函数的定义；矩形的性质；用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：设矩形的一边长为x米，则另一边长为米， ∴ ∴S与x的函数关系为二次函数关系， 故答案为：C. 【分析】设矩形的一边长为x米，则另一边长为米，然后根据矩形的面积=长×宽可得S与x的关系，据此判断. 8．（2020九上·大冶月考）已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　） A．125个 B．100 ... ...