【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.1 投影同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.1 投影同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2022九上·南海月考）晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（　　） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 【答案】A 【知识点】中心投影 【解析】【解答】解：由人在马路上走过一盏路灯的过程中，可知光线与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当远离路灯时，则影子又开始变长； 故答案为：A． 【分析】光沿直线传播，当光遇到不透明的物体会形成影子，影子的长度根据光的传播方向分析求解即可。 2．（2021九上·南海期末）身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是15m，则旗杆高为（　　） A．14米 B．16米 C．18米 D．20米 【答案】D 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：设旗杆高为x米， 根据同一时刻身高和影长之比等于旗杆与其影长之比可得： ，解得：， 故旗杆高20米， 故答案为：D． 【分析】设旗杆高为x米，根据题意列出方程求解即可。 3．（2021·光明模拟）某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下： ①大树被摧折倒下的部分DE＝10m； ②tan∠CDE＝ ； ③点E到钟楼底部的距离EB＝7m； ④钟楼AB的影长BF＝（20 +8）m； ⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°． （点C，E，B，F在一条直线上）． 请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（　　） A．15 m B．（15 +6）m C．（12 +6）m D．15m 【答案】B 【知识点】解直角三角形的其他实际应用；平行投影 【解析】【解答】解：选择：①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；②tan∠CDE＝ ；③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°．理由如下： 过D作DG⊥AB于G，如图所示： 则DG＝BC，BG＝CD， ∵DE＝10m，tan∠CDE＝ ＝ ， ∴CE＝8（m），BG＝CD＝6（m）， ∴DG＝BC＝CE+BE＝8+7＝15（m）， 在Rt△ADG中，∠ADG＝60°，tan∠ADG＝ ＝ ， ∴AG＝ DG＝15 ， ∴AB＝AG+BG＝（15 +6）m， 故答案为：B． 【分析】过D作DG⊥AB于G，则DG＝BC，BG＝CD，先求出CE＝8（m），BG＝CD＝6（m），则DG＝BC＝CE+BE＝15（m），再求出AG＝ DG＝15 ，即可求解． 4．（2021·抚顺模拟）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子 的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子 的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度 等于（　　） A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m 【答案】B 【知识点】相似三角形的性质；中心投影 【解析】【解答】解：如图， ， ， ∴ ， ∴ （两个角对应相等的两个三角形相似）， ∴ ， 设 ，则 ， 同理，得 ， ∴ ， ∴ ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：B． 【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答． 5．（2020九上·莱阳期末）一天下午，小明先参加了校运动会男子 比赛，过一段时间又参加了男生 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄了他参加这两场比赛的照片，那么下列说法正确的是（　　） A．乙照片是参加 的 B．甲照片是参加 C．乙照片是参加 的 D．无法判断甲、乙两张照片 【答案】A 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：下午，影子在身体的东边，时间越早影子越短，故乙是参加200m的图片， 故答案为：A． 【分析】根据影子的位置和大小，可判断，下午影子再身 ... ...